66问答网
所有问题
当前搜索:
二阶常微分方程通解
二阶常
系数非齐次线性
微分方程
答:
1、特解法 特解法是求解
二阶常
系数非齐次线性
微分方程
最常用的方法。其基本步骤是先求出对应齐次方程的
通解
,然后根据原方程的一个特解,求得
通解
与特解的和,得到原方程的解。2、常数变易法 常数变易法是一种求解二阶常系数非齐次线性微分方程的简便方法。其基本思路是将原方程转化为等价的两个一...
关于
二阶常
系数非齐次线性
微分方程
的
通解
问题
答:
显然对应的特征值
方程
为 λ²+
2
λ+1=0 即得到λ=-1,为二重根 于是为c*te^t 对应的特解则是-cost 如果是x=sint的话 再代入-cost=-√(1-x²)即可
二阶常
系数线性
微分方程
,已知特征跟相等,
通解
有木有简单的求法或等式...
答:
如果两个特征根相等 y=(C1+C2*X)*e^x 如果两个特征根不相等 y=C1*e^x+C2*e^x
二阶常微分方程
答:
如图
二阶常
系数齐次线性
微分方程
特解是怎么得到的
答:
标准形式y″+py′+qy=0 特征
方程
r^
2
+pr+q=0
通解
两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...
求
二阶常
系数非齐次线性
微分
y″+a²y=sinx的
通解
答:
因为i不是特征根,故设特解为y*=m sinx+n cosx 则y*'=m cosx-n sinx,y*''=-m sinx-n cosx 代入原
方程
y''+a²y=sinx得 m(a²-1)sinx+n(a²-1)cosx=sinx 得m=1/(a²-1),n=0 故特解为y*=sinx /(a²-1)故原方程的
通解
为y=C1 cosax+C2 ...
二阶
变系数
常微分方程
解法
答:
变系数
二阶常微分方程
~ x(x-1)y''+(3x-2)y'+y=2x 等价于 [x(x-1)y' + (x-1)y]' =2x x(x-1)y' + (x-1)y = x^2 +C0 化为一阶线性微分方程 y' +(1/x)y = (x^2 +C0)/[x(x-1)] 套用公式 e^(∫1/xdx) =x y = (1/x)∫(x^2 +C0)/[...
二阶常
系数线性非齐次
微分方程
的
通解
是什么?
答:
回答:高数?高三狗表示看不懂
已知
二阶常
系数齐次线性
微分方程
的特征根,试写出对应的微分方程及其
通解
...
答:
【答案】:(1)由r1=3,r2=-4知,原
微分方程
对应的特征方程为r2+r-12=0因此,原
二阶常
系数齐次线性微分方程为y"+y'-12y=0其
通解
为y=C1e3x+C2e-4x.$(2)由r1=0,r2=2知,原微分方程对应的特征方程为r2-2r=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-2y'=0其通解为y=C1+C2e2x.$(...
讨论
二阶常
系数线性齐次
微分方程通解
的形式
答:
先求齐次解 y''+y'-2y=0 特征根
方程
r^
2
+r-2=0 r=2,-1 y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解 待定系数,因为右端项为x^2 猜测y=ax^2+bx+c y'=2ax+b y''=2a 2a+2ax+b-2(ax^2+bx+c)=x^2 -2ax^2+(2a-2b)x+2a+b-2c=x^2 -2a=1 2a-2b=0 2a+b-2c=0 a=-...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜