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二元函数二阶偏导数
二元函数
在一点的
偏导数
存在是该点连续的什么条件
答:
二元函数
在一点的
偏导数
存在是该点连续的既非充分也非必要条件,这两者没有关系。连续、可导、可微和偏导数存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续
2
、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续...
隐
函数
的
二阶偏导
怎么求
答:
求隐
函数
的
二阶偏导
分四步:(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导;(2)然后再解出Z关于X的一阶偏导.(3)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.(4)最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二...
求
二元函数偏导数
的步骤是什么?
答:
步骤如下:1、在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2、再在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有
二阶偏导
。最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程,解出即可。3、举例...
二阶
混合
偏导数
求偏导有先后顺序吗?
答:
一般地说,先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当
二阶
混合
偏导数
连续时,先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时,那就可以选择适当的顺序,而不必非得先x再y,用词确实不妥,“一般的说”但对一般的
函数
z=f(x,y),确实是不等的,因为这种函数是什么我们根本不清楚的。x方向...
二元函数
的
偏导数
答:
二元函数
的
偏导数
是指在二元平面上,对于一个具有两个自变量的函数,分别对每个自变量求导得到的导数。偏导数的定义 偏导数是多元函数微积分中的一种导数形式。对于一个函数f(x,y),我们可以将其中的一个变量视为常数,而对另一个变量进行求导。这样得到的导数就是偏导数。例如,假设f(x,y)=x^
2
+y...
什么是
二阶偏导数
?
答:
复合
函数二阶偏导数
公式是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
设z=f(u,v),u=xy,v=x/y,求
二阶偏导数
答:
'₂₂1/y²
二阶偏导数
的意义:二阶导数是一
阶导数
的导数,从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是
函数
图像的凹凸性。如果规定曲线在a点上凹为正,下凹为负(以下均如此设定),则凹向的正负就与函数的正负一致,函数的正负就表示曲线在a点上凹的正负。
为什么
二阶导数
d2y/dx2一个2在d上,一个在x上?
答:
而dx²实际上等于(dx)²=dx·dx,表示上述的每一次或每一阶求导是对那个变量求导。这样不同位置的标记既可以区分实际意义,也可以与偏导数的表示方法统一起来,比如对于
二元函数
z=f(x,y),一阶偏导数为∂z/∂x,∂z/∂y
二阶偏导数
∂²z/(...
求隐
函数
的
二阶偏导数
的步骤是什么?
答:
求隐
函数
的
二阶偏导
分四步:(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导;(2)然后再解出Z关于X的一阶偏导.(3)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.(4)最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二...
已知u=f(x^
2
+y^+z^2)求一阶和
二阶偏导数
答:
解题过程如下图(因有专有公式,故只能截图):
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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