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为什么a正定a的转置等于a
a乘a
转置等于
零
为什么
答:
由于矩阵A不为零,则矩阵A中至少有一行不为0;不妨设矩阵A的第一行a11,a12,...a1n不为0;则AA^T的第一行第一列的元素为a11^2+a12^2+...+a1n^2≠0;即矩阵AA^T中至少有一个元素不为0,故A乘
A的转置
则不为零。
线性代数a和
a的转置
的乘积为e,那a有
什么
性质
答:
A是
正交矩阵,正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将
A的
所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
a的行列式一定
等于a的转置
的行列式吗
答:
A的行列式一定
等于A的转置
的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
A乘
A的转置
矩阵
等于
E,
A为
方阵。
为什么A
可逆?
答:
因为A和
A转置
行列式相等,因此均为正负1,
A的
行列式不为0,因此A可逆。相关性质:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置矩阵的行列式不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:线性变换...
如果A,B为正定矩阵,则AB
是正定
矩阵,对吗,
为什么
!!!
答:
不对,
正定
矩阵的前提是对称阵,而AB并不一定是对称阵。
设
A是
正交矩阵,则行列式A*
A的转置
=?
答:
正交矩阵的定义
是
AA^T=E,所以AA^T的行列式
等于
1,而
A的
行列式等于±1。
A是
n阶矩阵A^T是矩阵
的转置为什么
右式相等
答:
(E+A^T)^T=E^+(A^T)^T=E+A,因为单位阵对称E^T=E,一个矩阵
转置
后再转置,
等于
不动:(A^T)^T=A
A的逆矩阵
等于A的转置
么?
答:
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆
等于A
逆的转制。设
A为
m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素
是a
(i,j),即:A=a(i,j)。定义
A的转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素
是A
的...
如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵
A的转置
乘以
A为正定
矩阵。
为什么
呢?
答:
要点: x^T(A^TA)x=||Ax||^2 接下去可以自己做了
A可逆 怎么证
A的转置
矩阵的伴随矩阵
等于A
的伴随矩阵的转置
答:
A
*=|A|A^(-1)(A*)^T=|A|[A^(-1)]^T=A*=|A^T|(A^T)^(-1)=(A^T)
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