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为什么a正定a的转置等于a
矩阵A和
A的转置
矩阵的行列式
是什么
意思
答:
因为矩阵A 和矩阵
A的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式
等于
原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
A乘
A的转置
矩阵
等于
0,证A=0
答:
若
是
方阵,某一行或某一列元素得零,矩阵不是零矩阵,只是其行列式是 0。设 A = [aij], 则 A^T
A 的
对角元分别是:(a11)^2 + (a21)^2 + ... + (an1)^2, (a12)^2 + (a22)^2 + ... + (an2)^2, ...,(a1n)^2 + (a2n)^2 + ... + (ann)^2,它们均为 ...
a的转置
乘以
a为什么等于a
的平方
答:
因为矩阵A 和矩阵
A的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式
等于
原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
为什么A
+B
的转置等于A的转置
加B的转置
答:
证明(A+B)^T=A^T+B^T(其中A^T与B^T分别表示为矩阵
A的转置
和矩阵B的转置)设 A=(aij) ,B=(bij)则 (A+B)^T = (aij+bij)^T = (aji+bji)= (aji) + (bji)= A^T+B^T
如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵
A的转置
乘以
A为正定
矩阵.
为什么
呢?
答:
要点:x^T(A^TA)x=||Ax||^2 接下去可以自己做了
为什么
(
A的转置
乘以A)的秩=A的秩
答:
因此y1=yn=0,即Y=AX=0,这说明方程组A'AX=0的解都是方程组AX=0的解。因为AX=0和A'AX=0同解,所以可得r(A'A)=r(A),即
A的转置
乘以A)的秩=A的秩。矩阵性质:矩阵
的转置是
矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。矩阵的转置和加减乘除一样,也是一种运算。将A的所有...
矩阵A乘
A的转置
=0,证明A=0。
答:
A=(aij)。AA^T的主对角线上的元素为::。dii=^2+^2+……+^2=0得。aij=0。于是。A=0。注意事项 1、当矩阵
A的
列数(column)
等于
矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的...
...
A转置
的行列式
是等于
|A|,还是等于|A|T啊?感觉书
答:
书上错了,你
是
对的。A的行列式=
A的转置
的行列式。A的行列式已经是一个数了,不是矩阵,不可能有转置的运算。
矩阵A可逆,
为什么A的转置
矩阵乘以
A为正定
阵。即A^TA为正定
答:
因为A可逆, 所以齐次线性方程组 Ax=0 只有零解 即对于 x≠0, 必有 Ax≠0 所以 x^T (A^TA) x = (Ax)^T (Ax) > 0 故 A^TA
正定
.注: 这里A应该是实矩阵
一道线代题,
为什么A的
伴随矩阵=
A的转置
,具体看题图
答:
很简单呀 应为题目不
是
给了aij=Aij么
A的
伴随就是对应项的的代数余子式组成的阵再转置一次 所以就有A的伴随=
A转置
(满意记得给满意回答哦 谢了 不会可追问)
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