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为什么a正定a的转置等于a
矩阵A可逆,
为什么A的转置
矩阵乘以
A为正定
阵.给即A^TA为正定
答:
(A^TA)^T=A^TA,即A^TA
是
对称矩阵。由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2>0 运用数学归纳法可得到:A^TA的顺序主子式都大于0,从而A^TA为
正定
矩阵。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
A的转置
矩阵的逆矩阵=A的逆矩阵的转置矩阵吗,
为什么
答:
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆
等于A
逆的转制。设
A为
m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素
是a
(i,j),即:A=a(i,j)定义
A的转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素
是A
的...
设
A为
n阶矩阵,证明
A的转置
与A的特征值相同.(求解)?
答:
A^T 指
A的转置
,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0 A的转置的特征多项式 |λE-A^T|=0 ,因 (λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T 所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T| 所以两个矩阵的特征多项式一样,所以其特征值相同,4,
A*=A"(表示
转置
),
为什么
说
A为
正交阵?a11,a12,a13都相等,怎么得到a11的...
答:
提问时要给原题!!!因为 A*=A^T 所以 AA^T=AA*=|A|E 两边取行列式得 |A|^2 = |A|^3 (A应该是3阶的)由|A|≠0 (这个应该是条件), 所以 |A|=1 所以 AA^T=E 所以
A是
正交矩阵 所以 a11^2+a12^2+a13^2=|A|=1 (看AA^T第1行第1列元素)
考研线性方程组
为什么A的转置
=A的逆? 求大神解答
答:
蒸饺矩阵就有这个特性!!!
为什么转置
矩阵秩
等于A的
秩?
答:
A的秩 = A的行秩 = A的列秩,A^T
是 A
的行列互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设
A为
m*n的矩阵;2、那么AX=0的解肯定是 AT*AX=0的解(AT表示
A的转置
);3、至于AT*AX=0 ...
如何理解A的逆=
A的转置
?
答:
A是
实对称矩阵,所以
A的转置
与A相等,然后同时对A和A的转置取逆,可证得A的逆也
等于A
的逆的转置,所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆,根据合同定义,得证。对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
为什么a转置
ax与ax同解
答:
因为A的秩为r,必有一个r阶的行列式不为0的矩阵,转置这个仍然
是
这个。用A'表示
A的转置
,要证明r(A'A)=r(A),只需证明方程组AX=0和A'AX=0,同解,如果AX=0,两边分别左乘A',得A'AX=0,这说明方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解,另一方面如果A'AX=0,两边分别左乘X',得X'A...
A的转置
的绝对值
等于A
的绝对值吗
答:
不对,正数的绝对值=本身,负数的绝对值等于他的相反数,零的绝对值为0,所以
a为
负数时不
等于a
。
矩阵A可逆,
为什么A的转置
矩阵乘以
A为正定
阵.给即A^TA为正定
答:
你好!可以直接利用
正定的
定义如图证明。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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