• 所有问题

    • A是n阶矩阵A^T是矩阵的转置为什么右式相等

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2017-12-28
    (E+A^T)^T=E^+(A^T)^T=E+A,
    因为单位阵对称E^T=E,
    一个矩阵转置后再转置,等于不动：(A^T)^T=A
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    n阶方阵A对应的转置矩阵的特征值与特征向量是否与A相同?能否用式子推...答：A的转置与A有相同的特征值，但特征向量不一定相同。如果Ax=λx，x≠0，那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量；如果y^TA=λy^T，y≠0，那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。显然y是A关于特征值λ的左特征向量<=>y是A^T关于特征值λ的右特征向量，注意这里的特征值是完全相同的。
    怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同答：因为，转置之后对角线上的元素不变，所以，B和C的对角线元素相等。因为，三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为，|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以，|λI-A|=|λI-A'|。所以，矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同。将A的...
    设A为n阶正交矩阵,向量α,求证:|Aα |=|α|答：由正交有A'A=E (A‘表示转置)有 |Aα|² = (Aα)'(Aα) = (α'A')(Aα)=α'(A'A)α=α'Eα=α'α = |α|²所以｜Aα ｜=｜α ｜
    知道矩阵A怎么求AT答：|A^-1|=1/|A|。|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合...
    线性代数A矩阵乘以A的转置的含义或者几何意义答：对于任意矩阵A（甚至是非方的），A(T)A（这个时候就变成方阵了，可以算特征值了）的特征值就称为A的奇异值。奇异值有个特性，就是A(T)A和AA(T)特征值相同。证明如下：假定A(T)A做了一个特征分解，为：A(T)A = QΣQ(T)对上式取转置，有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然，Σ是个对角阵，...
    矩阵的秩为什么等于转置的秩?答：A的秩 = A的行秩 = A的列秩，A^T 是 A 的行列互换，所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设A为m*n的矩阵；2、那么AX=0的解肯定是 AT*AX=0的解（AT表示A的转置）；3、至于AT*AX=0 ...
    大家正在搜
    三阶行列式的转置矩阵二阶方阵的转置矩阵2阶矩阵的伴随矩阵怎么求一阶矩阵的逆矩阵二阶矩阵的逆矩阵口诀二阶矩阵转置3×4阶矩阵转置二阶行列式的转置三阶行列式的转置