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y的导数加y等于0的通解
微分方程
y的
二阶
求导
+
y等于0的通解
答:
解:∵y''+y=
0
==>y''=-y ==>y'dy'=-ydy ==>y'^2=C1^2-y^2 (C1是常数)==>y'=±√(C1^2-y^2)==>dy/√(C1^2-y^2)=±dx ==>arcsin(y/C1)=C2±x (C2是常数)==>y=C1sin(C2±x)∴原方程
的通解是y
=C1sin(C2±x)。偏微分方程 微分方程的自变量有两个或以上,...
微分方程
y
'+y=
0的通解为
__
答:
😄: 微分方程
y
'+y=
0的通解为
: y= C.e^(-x )
y的
二阶
导数
+y=
0的
微分方程的解
为
答:
微分方程:
y
''+y=
0
(1)其特征方程:s^2+1=0 (2)若解出共轭复根:s1=i s2=-i 那么(1)
的通解
:y(x)=c1 cos x + c2 sin x (3)
求
微分方程
y
″+ y=
0的通解
答:
通解为 y=(C1+C2 x)ex +x+2 将y(0)=2,y(0)=0 代入可得 C1=0,C2=-1
。故所求特解为 y=-xex+x+2 故答案为-xex+x+2
y的
三阶
导数
+y的一阶导数=
0
?
答:
y'''+y'=
0
特征方程为r^3 +r=0 r(r²+1)=0 r=0或r=±i 故
通解为y
=C1 +C2 cosx +C3 sinx
微分方程 :
y 的
四阶
导数
+y=
0
答:
2018-12-24 y的4阶导数+y的2阶导数
等于0 求通解
。 5 2017-06-22 求解微分方程,y的两次导数+y=0这个怎么解 2014-06-24 微分方程(y')^4+y‘y''+xy''=0的阶数是? 1 2016-12-29 微分方程y″-y′=0的通解是y=? 7 2016-08-12 y的四阶导数–5x^2乘以
y的导数
=0是线性微分方程吗 201...
y的
4阶导数+y的2阶
导数等于0 求通解
。
答:
令
y
'' = u,则 u '' + u =
0
,
通解
u = C1sinx+C2cosx,也即 y '' = C1sinx + C2cosx,积分得 y ' = -C1cosx+C2sinx+C3,再积分得 y = -C1sinx-C2cosx+C3x+C4。
微分方程
Y
'-
y
=
0的通解为
?
答:
对于非齐次微分方程
为y
″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x 整理可得(A-1)x+(B-2A)=0 所以 A=1,B=2 所以特解为 y*=x+2
通解为
y=(C1+C2 x)ex +x+2 将y(
0
)=2,y(0)=0 代入可得 C1=0,C2=-1。故所求特解为 y...
微分方程
y
"y+y'=
0
答:
解:微分方程为y"y+y'=0,化
为y
"=-y'/y,y'=-ln|y|+ln|a|(a为任意非零常数),y'=ln|a/y|,dy/ln|a/y|=dx,微分方程
的通解为
x=∫(1/ln|a/y|)dy+c(c为任意常数)无具体方程 请参考 随着分析学对函数引入微分运算,表示未知函数
的导数
以及自变量之间...
一阶
导数y
'+25y=
0的通解
答:
dy/dx+25
y
=
0
--->dy/25y=-dx等式两边同时积分得1/25Ln|y|=-x+c
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