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y撇加y等于0的通解
微分方程
y
'+y=
0的通解为
__
答:
😄: 微分方程
y
'+y=
0的通解为
: y= C.e^(-x )
y"+y=3e^(-x),y(
0
)=0,
y撇
(0)=0,
求
特解
答:
解:∵齐次方程y''+y=
0的
特征方程是r²+1=0,则r=±i(复根)∴此齐次方程
的通解
是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是任意常数)∵设原方程的解
为y
=Ae^(-x)代入原方程得Ae^(-x)+Ae^(-x)=3e^(-x)==>2A=3 ==>A=3/2 ∴原方程的一个解是y=3e^(-x)/2 于是,原方程的通解是...
微分方程
y
"+y上面一
撇
+y=o
的通解
,
答:
y
"+y′+y=
0
,这是二阶常系数线性齐次微分方程.其特征方程是r²+r+1=0,特征根是:x₁=-1/2+3i,x₂=-1/2-3i 故
通解为
:y=e^-1/2x(C₁cos3x+C₂sin3x)
微分方程
y
"+y上面一
撇
+y=o
的通解
,还要具体步骤谢谢。
答:
y
"+y′+y=
0
,这是二阶常系数线性齐次微分方程。其特征方程是r²+r+1=0,特征根是:x₁=-1/2+3i,x₂=-1/2-3i 故
通解为
:y=e^-1/2x(C₁cos3x+C₂sin3x)
y
两
撇
+y=sinx*cosx
通解
答:
∵齐次方程y‘+y=
0的
特征方程是r+1=0,则r=-1 ∴此齐次方程
的通解
是y=Ce^(-x)(C是常数)∵设原方程的解
为y
=Asinx+Bcosx 代入原方程,化简得 (A-B)sinx+(A+B)cosx=sinx+cosx ==>A-B=1,A+B=1 ==>A=1,B=0 ∴y=sinx是原方程的一个特解 故原方程的通解是y=Ce^(-x)+sinx.
(解微分方程
求y
两撇减6y一
撇加
18
y等于零的通解
答:
求解微分方程
y
''-6y'+18y=
0的通解
。解:∵y''-6y'+18y=0的特征方程是r²-6r+18=0,则特征根是r=3±3i(是复数根)∴微分方程y''-6y'+18y=0的通解是y=[C1cos(3x)+C2sin(3x)]e^(3x) (C1,C2是积分常数)。
求yy
''+2y‘^2=
0的通解
答:
不显含x,可令
y
'=p 则y"=dp/dx=pdp/dy 代入原方程得 y.*p*dy/dx=-2p^2 dp/-2p=1/y*dy -1/2lnp=lny+c1 y*p^-1/2=c1*y c*dy/dx=y^-2 c/y^-2*dy=dx 1/3*c*y^3=x+c1 y^3=c2x+c3
微分方程
y
-y/x=
0的通解
y右上角有一个小
撇
y是第一个上有撇第二个y没...
答:
y
=Cx 方法如下,请作参考:
微分方程
y
1
撇等于
3x平方减去2x
的通解
是多少?
答:
rt
y
'-y/x+1/(lnx)²=
0的通解
怎么求?
答:
解:微分方程
为y
'-y/x+1/(lnx)²=0,化为 y'/x-y/x²=-1/(lnx)²×(1/x),有 (y/x)'=-1/(lnx)²×(lnx)',y/x=1/lnx+c (c为任意常数),方程
的通解为
y=x/lnx+cx ...
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涓嬩竴椤
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y的二阶导数加y等于零的通解
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含y和y’的微分方程
y的二次导加y等于0方程的两个解
x的y次方等于y的x次方的解
y的导数等于y的通解
y的绝对值等于x的解