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y''+y'=0
y``
+ y
`
=0
的通解,求解答过程
答:
答:
y''+y'=0
特征方程为a²+a=0 解得:a=-1或者a=0 所以:通解为y=C1e^(-x)+C2
y’’
+y
’
=0
这个微分方程咋解?
答:
求微分方程
y''+y'=0
的通解 解:特征方程 r²+r=r(r+1)=0的根:r₁=0;r₂=-1;故其通解为:y=c₁+c₂e^(-x).
解方程y"
+y=0
答:
y''+y=0
(1)y''=dy'/dx=(dy'/dy)*(dy/dx)而dy/dx=y',故y''=y'*(dy'/dy)所以,由(1)式,y'*(dy'/dy)+y=0 即y'dy'+ydy=0 两边同时求积分,(y'^2)/2+(y^2)/2+常数=0 所以y'^2+y^2=a^2 (a为常数)dy/dx=
y'=
正负根号下(a^2-y^2)dy=正负根...
微分方程
y'''+y''=0
的通解
答:
ln|
y''
|=x+C1 y''=e^(x+C1)
y'=
e^(x+C1)+C2 y=e^(x+C1)+C2x+C3
求方程
y''+y=0
的通解
答:
y''+y=0
y=sin(x+a)+b y’=cos(x+a)y’’=-sin(x+a)
微分方程y的二阶求导
+y
等于0的通解
答:
解:∵
y''+y=0
==>y''=-y ==>y'dy'=-ydy ==>y'^2=C1^2-y^2 (C1是常数)==>
y'=
±√(C1^2-y^2)==>dy/√(C1^2-y^2)=±dx ==>arcsin(y/C1)=C2±x (C2是常数)==>y=C1sin(C2±x)∴原方程的通解是y=C1sin(C2±x)。偏微分方程 微分方程的自变量有两个或以上,...
求微分方程
y'''+y'=0
通解
答:
直接用书上的结论即可,答案如图所示
y"
'+y
"
=0
,求通解
答:
特征方程 t³+t²
=0
,根 t1=t2=0,t3= - 1,所以方程通解为
y
=C1+C2x+C3e^(-x)。
求微分方程
y''+y=0
的通解
答:
具体回答如下:先解出特征根:rr+r+1
=0
,得r=[-1加减(根号3)i]/2 根据通解的形式,因为特征根是一对共轭复数 所以通解为:
y
=e^(-x/2)[c1cos(根号3)x/2+c2sin(根号3)x/2]微分方程的唯一性:存在性是指给定一微分方程及约束条件,判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下,是否只存在...
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y''+y=0
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答:
解法:
y''+y=0
:特征方程:r^2 + 1
= 0
==> 两个特征根 r1 = i,r2 = -i;通解为: y = A*e^(i*x) + B*e^(-i*x)特解可以对A,B进行赋值,当 A = 1/2, B = 1/2时,y1 = cosx;当 A = 1/(2i),B = -1/(2i)时,y2 = sinx;还有一个较复杂,等我...
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