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x的绝对值连续性与可导性
如何判断一个
函数
在某点
可导
不可导?
答:
函数在某点可导的充分必要条件:某点的左导数与右导数存在且相等。判断不可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=
x的绝对值
,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不...
函数
不
连续
一定不
可导
吗?
答:
对于一元函数;先证明它
的连续性
,如果函数y=f(
x
)在点x处可导,则函数y=f(x)在点
X
处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导;如果其导数存在,那么必连续;定义法:左连续=右连续=
函数值
。
可导性
:1、定义法;2、对于初级函数,都是可导的;...
连续的函数
在某个区间内一定
可导
吗?
答:
1. 麦克劳林级数展开中
的绝对值
函数,例如f(x) = |x|。在x = 0处不可导,但是连续。2. 魏尔斯特拉斯函数(Weierstrass函数),这是一个连续但处处不
可导的
函数。3. 锯齿函数(也称为Dirichlet函数),这是一个典型的例子,它在有理数上可导,但在无理数上不可导。总之,
连续性
不保证
可导性
,...
函数连续性
的判断
答:
判断
连续
用定义法,函数f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立.还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的.从图像上看,
可导函数
是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=
x绝对值
在x=0处是尖点,故不...
函数连续
可以推出
可导
吗?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原
函数的导函数
就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原
函数可导
的假设下,它连续是先决条件,连续不一定可导,而
可导的
函数必须是
连续函数
。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。...
绝对值函数
在什么情况下不可微呢?
答:
绝对值函数
是
连续函数
,所以在其他点
可导
,在原点不可导。以下几点均可说明函数在某点不可微:1)在该点无定义2)在该点间断3)在该点不可导4)不能标示为:△y=A△
x
+o(△x)一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。从这句话来看。可以理解为函数在某...
可微
可导连续
之间的关系
答:
如果一个函数在某一点处可微,那么它在该点处也是
可导
的。这是因为可微性要求函数在该点附近
的函数值
可以用线性近似来表示,而线性近似可以看作是切线的特例,所以函数在该点处也是可导的。3、
连续函数
不一定可导或可微:一个函数可以在某一点处连续,但不一定可导或可微。例如,
绝对值函数
在原点处连续...
为何在
x
=0处不
可导
?
答:
首先要去
绝对值
,取绝对值要根据绝对之内熟知的正负性进行讨论,即求出f(x)的零点。x=0 零点把整个无穷去见分隔成了3段,(-无穷,0)
和x
=0,和(0,+无穷)对三段进行分类讨论。x>0,f(x)=x x=0,f(x)=/0/=0 x<0,f(x)=/x/=-x f(x)再(0,+无穷)u(-无穷,0)上
连续
,判...
讨论
函数
y=sin
x的绝对值
在x=0处的
连续性和可导性
答:
讨论函数y=sin
x的绝对值
在x=0处的
连续性和可导性
讨论函数y=sinx的绝对值在x=0处的连续性和可导性... 讨论函数y=sinx的绝对值在x=0处的连续性和可导性 展开 我来答 2个回答 #热议# 00后是否面临着比90后更严峻的就业危机?善言而不辩 推荐于2018-03-06 · TA获得超过2.3万个赞 知道大有...
绝对值函数
在
x
=0处为什么不
可导
呢?
答:
所以,对于函数y=|
x
|来说,x=0处不
可导
。【扩展补充】
绝对值函数
的图像是一条V形的直线,具有对称性。在x=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但它们没有一个明确的斜率值。这是因为在x=0附近,函数的变化速率非常快,从负无穷大一直变化到正无穷大,没有一个确定的斜率。在导数的定义中,导数...
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