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xy相互独立同分布什么结论
怎样学习概率啊啊啊啊啊
答:
一定的成绩.<BR>而在“概率论与数理统计”的学习中更注重的是概念的理解,而这正是广大学生所疏忽的,在考研复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚.对于涉及随机变量
的独立
,不相关等概念更是无从着手,这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件.如函数
y
=f(
x
)...
设随机变量X,
Y相互独立
,且服从[0,]上的均匀
分布
,求
XY的
概率密度_百度知 ...
答:
00.0055862。事实上,这道题由于
x
,y服从(0,1)的均匀
分布
,联合概率密度为1,所以根本不需要去求积分,直接算面积就可以了。左边矩形面积为(z-1)*1=z-1,右边梯形面积为(1/2)*(z-1+1)*(2-z)=z-z^2/2,所以面积和就是z-1+z-z^2/2。
X
,
Y相互独立
,且都服从[0,1]上的均匀...
X
与
Y
是两个
相互独立同分布
且他们都服从标准正态分布,则X^2/(X^2+Y...
答:
因为
X
^2/(X^2+
Y
^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1 所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1 因为X、Y服从相同
的分布
,且
相互独立
,所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=E[Y^2/(X^2+Y^2)]所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=1/2 ...
已知(
x
,
y
)
的
联合概率
分布
判断
X
,
Y
是否相关 是否
独立
答:
P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。根据随机变量的不同,联合概率
分布的
表示...
大学概率论:设
X
,
Y相互独立
,都服从参数为2的指数
分布
,则P(X<Y)等于...
答:
解 实际上本题就是不用计算也能得出所求的概率为1/2.因为
X
和Y是
相互独立的
,且服从相同
的分布
,联合 密度是边缘密度之积,由对称性可得X<
Y的
概率一 定是1/2。当然X>Y的概率也是1/2。
【概率求助】
X
、
Y独立同分布
,X+Y是不是还是这个分布?
答:
(0,1)分布 求和后→二项分布几何分布 求和后→负二项分布指数分布 求和后→伽马分布泊松分布 求和后→泊松分布卡方分布 求和后→卡方分布正态分布 求和后→正态分布箭头后面的这几个分布都具有可加性,加完了还是服从自己
的分布
,只是参数变了。我就想到了这几个比较常用的,可能还有别的。
X1、
X
2、…Xn…
独立同分布
,则X1…Xn…必两两不相关吗?为
什么
?
答:
独立是可以推出不相关的。两个随机变量
相互独立
,等价于f(
x
,
y
)=g(x)h(y),即联合密度函数等于两个边缘密度的乘积。对于离散的随机变量,则是P(
X
=x,
Y
=y)=P(X=x)P(Y=y)。不相关则是指EXY=EXEY 证明:已知f(x,y)=g(x)h(y)则Exy=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫g(x)h(y)dxdy=∫g(x)...
设
X
与
Y相互独立分布
,其共同概率密度函数为f(
x
)=x/4*e^(-x^2/8),x>...
答:
F(z)=∫_(0≦
x
+
y
≦z)f(x,y)dxdy=∫_(0≦x≦1)dx∫_(0≦y≦z-x)e^1653(-y)dy =∫_(0≦x≦1)[1-e^(x-z)]dx=1-e^(1-z)+e^(-z)所以,cdfF(z)=z-1+e^(-z)当0。随机变量
X的
取值只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的...
已知(
x
,
y
)
的
联合概率
分布
判断
X
,
Y
是否相关 是否
独立
答:
Y的边缘
分布
律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。随机变量X和...
x,
y相互独立
时,方差d(
xy
)
答:
= E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(
XY
) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y),也就是说当 X,
Y独立
,且X,Y的数学期望均为...
棣栭〉
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6
7
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