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x的转置乘以a再乘以x等于0
设A是n阶方阵,如果对任意的n维列向量X都有
X的转置乘A乘X等于零
。证明...
答:
所以A的秩
是零
,因此A=0 证法二 (反证)设A≠0,则A的某个元素a(i,j)≠0,令
x是
第j个分量为1、其余元素
为零
的n元列,则n元列A
x的
第i个分量为a(i,j)≠0,与题设矛盾。
A
是
一个三阶实矩阵,对于任何列向量x,都有
x的转置
*A*x=
0
则
答:
你好!取x为A的特征值a的特征向量,有a*
x的转置
*x=0,由于特征向量非0向量,必有a=0,由于A有零特征值,所以|A| = 0.希望对你有所帮助,望采纳。
设A是n阶方阵,如果对任意的n维列向量X都有
X的转置乘A乘X等于零
。证明...
答:
我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 设A是n阶方阵,如果对任意的n维列向量X都有
X的转置乘A乘X等于零
。证明:当A为对称阵时,A等于零 我来答 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的...
A
是
一个三阶实矩阵,对于任何列向量x,都有
x的转置
*A*x=
0
则
答:
由于
x是
任意的,那么相当于方程组有无穷多组解。根据齐次方程组的解的性质,A的秩小于3,所以|A|=0,选A
...>
0
.求证:存在非
零
向量X,满足
X的转置乘以A再乘以X
大于0
答:
综上矩阵A正定,所以
X的转置乘以A再乘以X
大于0成立,参考实二次型的定性这一节 补充:首先你的结论就是要证明这个矩阵正定,又因为里面提到了det(A)>0,所以利用顺序主子式来做,只要证明△k>0在n=1,2,3.。。n都成立即可,现在det(A)>0,即k=n时△k>0成立,现在只要利用证明n-1时△k...
张宇线代九讲例3.16
x的转置乘以A
矩阵
乘以x
为什么是一个数
答:
A
(n×n), x(n×1), 则 x^T(1× n),x^TA
x 是
(1× n) (n×n) (n×1) 矩阵
乘
, 结果是 1×1 矩阵,就是一个数。
线性代数:A为矩阵,
x为
向量,'为
转置
,为什么(Ax)' Ax=0 →Ax=0?_百度知...
答:
Ax其实就是个向量,而(Ax)' Ax就是这个向量的内积,直接从向量内积的性质,就可以得到Ax=0,也可以直接按内积的定义证明,因为向量的内积等于其所有分量的平方和,而所有分量的平方和要
等于0
,自然必须每个分量等于0,因此只能
是0
向量。
为什么a
的转置乘a
和ax=0同解?
答:
当计算a
的转置乘a
时,实际上是在求解一个特定形式的方程组,这个方程组与a的特征值和特征向量有密切关系。特征值和特征向量可以帮助理解矩阵的变换效果和性质。考虑方程ax=0时,实际上在寻找矩阵
a的零
空间,也就
是
所有使得ax=0成立的向量
x的
集合。这些向量恰好是由矩阵a的特征向量生成的。特征向量是...
x的转置乘以x等于x乘以
x的转置吗
答:
a的转置乘以a一般情况下不等于a乘a的转置,只有当a为对称矩阵时a
的转置乘以a等于a乘
a的转置。扩展知识 将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果n阶方阵a和它的转置相等 ,即a'=a,则称矩阵a为对称矩阵。如果a'=-a,则称矩阵a为反对称矩阵。
...为什么要先得到AB的转置=0,然后B
的转置乘X等于0
?(注意:复制粘贴党别...
答:
这里要证明的是B不可逆 即其行列式
为零
注意对于线性方程组AX=0 其性质即解向量个数是由系数矩阵A决定的 现在条件是AB=O 如果要证明与B相关的 就先
转置
得到B^T A^T=O 而A^T不
是零
矩阵 于是B^T
X
=0有非零解 即|B^T|不
等于0
,所以B不可逆 ...
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