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x型图形绕y轴求体积公式
求星型线
x
=a(cost)^3,
y
=a(sint)^3(a>0)所围
图形的
面积
答:
具体回答如图:直角坐标方程:x^2/3+
y
^2/3=a^2/3 参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数)它所包围的面积为3πa^2/8。它与x轴围成的区域
绕x轴
旋转而成的旋转体表面积为12πa^2/5。
体积
为32πa^3/105。
...成
的
平面
图形
分别
绕x
轴和
y 轴
旋转一周所得
体积
Vx、Vy?
答:
抛物线
y
=x^2 ,直线y=2-x,y=0所围成的平面
图形
的
边界点分别为:(0,0),(1,1),(2,0),当
绕x
轴
旋转时,积分区间为:[0,2],在[0,1]上被积函数为:y=x^4,在[1,2]上被积函数为:y=(2-x)^2,Vx=π∫[0,1] x^4 dx+π∫ [1,2] (2-x)^2 dx= π(1/5...
帮帮忙!!!求下列各组曲线所围成
图形绕x轴
,
y轴
所得的旋转体
的体积
答:
绿色
图形
有误,请以下面红色图形为准,
...分别
绕x轴
及
y轴
旋转一周所形成的两个旋转体
的体积
答:
方程整理: x1=
y
²/4
x
2=1 建立微分:在y=y处, dVy=π(x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy ∴Vy=∫【-2,2】{π[1-y^4/16]}dy =2∫【0,2】[π(1-y^4/16)]dy =2π(y-y^5/80)【0,2】=(2*2-2*32/80)π =16π/5 ...
求曲线(
x
-b)^2+y^2=a^2(b>a>0)所围成的平面
图形绕y轴
旋转一周所得的旋 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...
y
=
x
+2所围成的平面
图形的
面积及平面
图形绕Y轴
旋转一周所成立体的体 ...
答:
首先建立等式,让两个式子相等,得出一个
图形的公式
。根据公式判断是个什么样的图形,再根据其它求出旋转一周成立
的体积
13.(12.0分)求由 x^2+(
y
-3)^2=4围成
的图形绕x轴
旋转而成的立体的...
答:
这题用古鲁金定理求解很简单的。古鲁金定理II 一平面
图形绕
与其不相交的轴(可以是它的边界)旋转所得立体
的体积
等于该平面图形面积与其重心
绕轴
旋转的周长的乘积。即:V=2πPS 本题中,
xy
平面内的图形是一个圆,圆心坐标是(0,3),半径是r=2 。显然,圆的重心位置(圆心)离
x轴的
距离是y1...
求y
=x^2,x=1,x=2,y=0,所围
的图形
的面积S,
绕x轴
旋转一周
的体积
答:
利用定积分的几何意义:S=
x
^2在[1,2]上的定积分=(x^3)/3在x=2与x=1处的函数值之差=7/3 旋转体
的体积计算公式
:V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)/5在x=2与x=1处的函数值之差]=31π/5
求x
=
y
2,x=1,y=0在第一象限内所围成的
图形绕x轴
旋转
的体积
。
答:
【答案】:旋转
体积
为
汽车轮胎可视为圆(
x
-a)^2+
y
^2=R^2(R
答:
解:用微元法分析。在
y轴的
[-R,R]区间上,考虑一个小区间[y, y+ dy],那么圆进行旋转后,这一小段线段所截下来
的体积
大致是一个圆环柱(平面上的截面是矩形,但是要旋转,所以旋转后就是圆环柱)其体积大约是 dy * S,S为圆环的面积:S = π * { [sqrt (R^2 - y^2) + a]^...
棣栭〉
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