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tanx的平方dt的积分
急!很简单
的积分
高数
答:
解:设t=
tanx
,则
dt
=sec²xdx 故 ∫<0,1>dt/(1+t²)=∫<0,π/4>sec²xdx/secx =∫<0,π/4>secxdx =∫<0,π/4>cosxdx/cos²x =∫<0,π/4>d(sinx)/(1-sin²x)=(1/2)∫<0,π/4>[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)=(1/2)[ln│(1+...
如何计算不定
积分
?
答:
∫secx=ln|secx+
tanx
|+C,C为常数。左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2 =∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]令t=sinx =∫
dt
/(1-t^2)=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C =(1/2...
大学高数定
积分
问题
答:
😁 原式=∫(secx)^2d(
tanx
) =∫[(tanx)^2+1]d(tanx) =(tanx)^3/3+tanx+C.
如何求出函数的不定
积分
答:
设
tanx
=t 则 x=arctan t dx=
dt
/(1+t^2)原式=∫dt/[(1+2t)(1+t^2)]下面用待定系数法 设A/(1+2t) +(Bt+C)/(1+t^2)=1/[(1+2t)(1+t^2)]A(1+t^2)+(Bt+C)(1+2t)=1 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定
积分
的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要...
用
第二类换元
积分
求不定积分:1比上(x
的平方
乘以根号下1加上x)怎么...
答:
(x+1)dx =∫(-x+1)dx/x^2+∫dx/(x+1) =∫-dx/x+∫dx/x^2+∫d(x+1)/(x+1) =-lnx+∫dx*x^(-2)+ln(x+1)+C =ln(x+1)-lnx-1/x+C =ln(x+1)/x-1/x+C 求不定
积分
X乘以
Tanx的平方
求不定积分 ∫xtan²xdx 解:原式=∫x(sec²x-...
大学工科数学中求
积分
问题
答:
so easy 记住1/cos²x=d
tanx
就好 原式=∫tanx*e(tanx次方)dtanx 为了简单零tanx=t 上面的式子=∫te(t次方)
dt
分部
积分
=∫tde(t次方)=te(t次方)-e(t次方)dt 解得=(t-1)e(t次方)
x的平方乘以(
tanx
)
的平方的
不定
积分
帮解下 谢谢
答:
=x²
tanx
+∫tanxdx²-x²/3+C =2∫xtanxdx+x²tanx-x²/3+C ∫x*tanxdx=∫xsinx/cosx dx=-∫xd(cosx)/cosx=-∫(π/2-(π/2-x))d(sin(π/2-x))/sin(π/2-x)设t=sin(π/2-x)原式=-∫(π/2-arccost)/t
dt
=-=∫π/2t dt+∫arccost/...
如何求不定
积分
∫dx/ x^2√(x^2+1)?
答:
解:令x=tant,则x^2+1=(tant)^2+1=(sect)^2。那么 ∫dx/x^2√(x^2+1)=∫1/((tant)^2*sect)dtant =∫(sect)^2/((tant)^2*sect)
dt
=∫sect/(tant)^2dt =∫cost/(sint)^2dt =∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x,则sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^...
不定
积分
,谢谢!
答:
=(1/5)*∫secxdx-(3/5)*∫dx/(5+3cosx)令t=tan(x/2),则cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2)=(1/5)*ln|secx+
tanx
|+(3/5)*∫[2dt/(1+t^2)]/[5+(3-3t^2)/(1+t^2)]=(1/5)*ln|secx+tanx|+(3/5)*∫
dt
/(4+t^2)=(1/5)*ln|secx+tanx|+(3/10...
不定
积分
∫(1+t^2)
dt
怎么求?
答:
∫√(1+t^2)
dt
= t√(1+t^2) /2 + 1/2ln{t+√(1+t^2) }+ C。C为
积分
常数。解答过程如下:令t=tan[x]∫√(1+t^2) dt = ∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx = sec[x]tan[x] - ...
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