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tanx立方的积分两种答案
tanx的
3次方
答:
tanx
^3=(tan²x)/2+ln|cosx|+C 解答过程如下:tanx^3 =∫tanx(tan²x)dx =∫tanx(sec²x-1)dx =∫tanxsec²xdx-∫tanxdx =∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx =(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx =(tan²x)/2+ln|cosx|+C ...
tanx
^3的不定
积分
答:
tanx
^3=(tan²x)/2+ln|cosx|+C 解答过程如下:tanx^3 =∫tanx(tan²x)dx =∫tanx(sec²x-1)dx =∫tanxsec²xdx-∫tanxdx =∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx =(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx =(tan²x)/2+ln|cosx|+C ...
tanx三次方的
不定
积分
答:
方法如下,请作参考:
对(
tanx
)的
立方
求
积分
答:
=((
tanx
)^2)/2 + lncosx + c
积分tanx的三次方
答:
(tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和
tanx的积分
。对于tanx*(secx)^2,由于(secx)^2是tanx的导数,所以直接凑微分,不定积分结果为0.5(tanx)^2。对于tanx,应该每本微积分的书上都写:利用tanx=sinx/cosx,sinx去凑微分,...
积分tanx的三次方
答:
secx)^2和
tanx的积分
。对于tanx*(secx)^2,由于(secx)^2是tanx的导数,所以直接凑微分,不定积分结果为0.5(tanx)^2。对于tanx,应该每本微积分的书上都写:利用tanx=sinx/cosx,sinx去凑微分,然后就做出来了,积分结果为-ln(cosx)所以最后结果是1/2(tanx)^2-ln(cosx)...
tanx三次方
不定
积分
为什么不是
两种
结果?
答:
tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=sec²x-1 所以上下
两种
结果,只相差一个常数,所以
两个
都是对的。
求证:
tanx的
定
积分
为3
答:
所以e^tan-e^x等价于
tanx
-x x→0时,tanx-x等价于x^n,=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n n=3 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以...
求两道不定
积分
的解法。
答:
=∫(
tanx
)^2/((tanx)^3+1)^2 dtanx =1/3∫ 1/((tanx)^3+1)^2 d(tanx)^3 = -1/3[(tanx)^3+1)] + C 2、(sinx)^2*cosnx =1/2{(1-cos2x)cosnx} =1/2{ cosnx - cos2xcosnx } =1/2{ cosnx - 1/2[cos(n+2)x/2 + cos(n-2)x/2 ] } =1/2*cosnx - ...
不定
积分
计算问题
答:
∫sinxdx/(cosx)^3 =∫-dcosx/(cosx)^3 =1/(2(cosx)^2 ) +c 楼上也是对的,因为(
tanx
)^2= 1/(cosx)^2 -1 回楼主(1/2)(secx)^2+c,和(1/2)(tanx)^2+c 是等价的 因为(1/(cosx)^2 )-1=(sinx)^2/(cosx)^2 =(tanx)^2 这是比较常用的恒等式 ...
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