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n阶微分方程通解中独立常数的个数
什么是线性代数
通解
?什么是基础解系?
答:
3、表现形式不同,对于一个方程组,有无穷多组的解来说,如(1,2,3)符合方程的解,则系数K为1,2,3等,因此(1,2,3)就为方程组的基础解系。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于
n阶微分方程
,它的含有
n个独立常数的
解称为该
方程的通解
。参考资料:百度百科-通解 ...
微分方程通解
?
答:
解:
微分方程
为y"+y=x²+cosx,设u(x)为微分方程 y"+y=x²的特解,v(x)为微分方程y"+y=cosx;有u"+u=x²,v"+v=cosx,u"+u+v"+v=x²+cosx,(u+v)"+u+v=x²+cosx,则u+v为方程y"+y=x²+cosx 的特解 ∴可以先分开求方程的特解,然后...
一个高数题:
微分方程
y’=e∧(x-y)的
通解
为? 我想问什么是通解诶?谢谢...
答:
通解
就是满足微分方程的所有解的形式。通常
n阶微分方程
其通解有n个任意
常数
C。当给定的初值条件后,就可以确定通解里的常数C,从而得到特定的解了。此题,令u=x-y 则u'=1-y'代入原方程得:1-u'=e^u u'=1-e^u du/(1-e^u)=dx d(e^u)[1/e^u+1/(e^u-1)]=dx 积分得:lne^u...
微分方程的
所有解和
通解有什么
区别
答:
通解
的定义是:对于
n阶微分方程
,它的含有
n个独立常数的
解。事实上,这个定义并没有说通解是所有解。并且就实际结果而言,通解并不一定等于全部解。简单举例,分母为0求得的特解,就不一定在通解里。例:y*y+x*x*dy/dx=x*y*dy/dx ,通解为 ln(Cy) = y/x。而明显可以找到一个特解 y = ...
n阶
线性
微分方程
组一定有n个线性无关的解吗
答:
正确的说法“
n阶
线性齐次
微分方程
组一定有n个线性无关的解”。“齐次”二字不能少。
微分方程的
阶数,
通解中的
任意
常数的个数
, 初值条件个数三者之间有什么关...
答:
微分方程
的
通解中
的任意
常数的个数
应该等于该微分方程的阶数。只要把微分方程的通解写出来了,只需要把初值条件带进去,可以得到该微分方程的特解。
二
阶微分方程的
3种
通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的3种通解公式是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x,
n阶微分方程
就带有
n个常数
,Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得
方程的通解
是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有...
二
阶
线性
微分方程
有几个
通解
答:
通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解
n阶微分方程
就带有
n个常数
,与是否线性无关 通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是
通解的
话,y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解 就你所抄的那句话来看是错的,不是二阶线性方程,而是二阶线性齐次...
微分方程的
阶数与
通解中常数的
关系
答:
因为每
阶微分方程
都会出现一个
常数
,这些常数可以为0,也可以不为0,可以全部相等,也可以不完全相等,可以用假设法证明。
微分方程
y''+3x=o的
通解中
含有几个任意
常数
?
答:
2个任意
常数
,通过两次积分,产生2个常数c,方法如下,请作参考:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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