计算定积分∫[上限e^(π/2)下限1]sin(lnx)dx?答:设lnx=t,则当x=1时,t-0.当x=e^(π/2)时,t=π/2 ∴原式=∫(0,π/2)e^tsintdt (∫(0,π/2)表示从0到π/2积分)为了求解方便,设I=∫(0,π/2)e^tsintdt ∵I=(e^tsintdt)|(0,π/2)-∫(0,π/2)e^tcostdt (应用分部积分)==>I=e^(π/2)-(e^tcost)|(0,π...
144lnx+84=0答:首先这是lnX的图像,再者,你说X趋于1的时候它的极限为无穷小,这个是对的,但是极限是一个局部概念,X趋于0极限为无穷并不是在任何一个0的领域内(很大的领域)都成立,是在0的一个很小的领域内成立就可以了,所以说,当x→1时,它的极限是无穷小量,和y=lnx(x→0+)是无穷大并不矛盾.