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lnx从0到1的定积分收敛
已知函数f(x)=a
lnx
+ 2 a 2 x +x(a≠0).(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1...
答:
= (x-a)(x+2a) x 2 (x>
0
) (1)当a>0时,因为x>0,由f′(x)>0得(x-a)(x+2a)>0,解得x>a;由f′(x)<0得(x-a)(x+2a)<0,解得0<x<a.所以函数f(x)在(a,+∞)上单调递增,在(0,a)上单调递减;(2)当a<0时,...
已知函数f(x)=
lnx
-ax+(1-a)/x-1,(a属于R),设g(x)=x-2bx+4
答:
其实这类型的题最难的是对题目的解析。题中的“任意”和“存在”两个词表明了对x除了取值范围外不加限制。也就是说只要有x1和x2能满足f(x1)>=g(x2)就好。也就是说只要f(x1)在(
0
,2)的最小值 大于等于 g(x2)在[
1
,2]的最小值就好。只要搞明白了这个,剩下的任务就是求函数在特定...
已知函数f(x)=mx+
lnx
,其中m为常数,e为自然对数的底数.(1)当m=-1时...
答:
(
1
)易知f(x)定义域为(
0
,+∞),当m=-1时,f(x)=-x+
lnx
,f′(x)=-1+1x,令f′(x)=0,得x=1.当0<x<1时,f′(x)>0;当x>1时,f′(x)<0.∴f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数.f(x)max=f(1)=-1.∴函数f(x)在(0...
已知函数f(x)=(a+
1
)
lnx
+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)设a<-1...
答:
因此函数f(x)在x∈(0,+∞)单调递增.当a≤-1时,f′(x)<0,因此函数f(x)在x∈(0,+∞)单调递减.当-1<a<0时,令f′(x)=0,解得x=?a+12a.当x∈(0,?a+12a)时,f′(x)>0,函数f(x)在x∈(0,?a+12a)单调递增.当x∈(?a+12a,+∞)时,f′...
已知函数f(x)=a
lnx
-ax-3(a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
答:
先对函数求导,得a/x-a,然后令导函数等于
零
,解出x值,然后得出递增区间为(
0
,
1
],递减区间为[1,正无穷)
请问(
lnx
)^ x趋于
0的
极限是多少
答:
显然 ( )/ ln(x)/x表示的是 = ( )y=ln(x)和 = y=x这两条直线之间的面积比上 x轴上的线段长度。当 x趋于正无穷时, = y=x这条直线的斜率11比 = ( )y=ln(x)的斜率
1
/ 1/x快下降,因此这两条直线夹成的面积趋于
0
。概率角度:从概率论的角度来理解,可以将 ( )ln(x)看...
1/nlnn的敛散性,用比值法怎么考虑。
答:
因为:
积分
∫(2,∞)
1
/(x
lnx
)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法,原级数发散。敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散 比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→...
(
lnx
)/(1+x^2)^2
从0到
正无穷
的积分
答:
也可以用欧拉
积分
如下
高等数学求帮忙
答:
两边从0到1做定积分,左边就是lnf(x)在0到1的积分了,关键就是右边积分的化简了,首先要明确一点,x0也就是f(x)
在0到1的定积分
是一个常数,g(x0)=
lnx0
也是一个常数,它在0到1的定积分就是1乘lnx0=lnx0,可以从定积分几何意义看也可以根据牛顿莱布尼茨公式看,右边第一个部分就是...
x的x次方
从0到1的积分
用级数怎么做啊,
答:
当x趋于
0
时,x的x次方趋于1,可定义x的x次方等于1.设y=x^x=e^(x
lnx
),则:y'=e^(xlnx)(
1
+lnx),y'‘=e^(xlnx)(1+lnx+x^(-1)),y'''=e^(xlnx)(1+lnx+x^(-1)-x^(-2)),y'''’=e^(xlnx)(1+lnx+x^(-1)-x^(-2)+2x^(-3))一般地:...
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