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lnx在0到1为什么收敛
∫
lnx在
(
0
,
1
)上的积分是否一致
收敛
?
答:
=-
1
-lim(x→
0
+)
lnx
/(1/x)=-1-lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)=-1+lim(x→0+) x =-1 因此
收敛
lnx在0到1
上的反常积分敛散性如何判别?
答:
收敛
于-
1
方法如下,请作参考:
lnx从0到1
的定积分是反常积分吗?有定值吗
答:
明显的,被积函数
在0
附近是无界的,也就是0是瑕点,积分是有限区间上的反常积分。此积分是
收敛
的。反常积分存在时的几何意义:函数与X轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常...
为什么
|
lnx
|<
1
时
收敛
答:
1
、ln(n)>
0
,因为n>1。2、使用积分测试来确定级数的
收敛
性∫(x=2toinfinity)dx/(x
lnx
)。3、通过对上式进行积分可得,ln(ln(x))。4、当x趋近于无穷大时,ln(ln(x))也趋近于无穷大,级数和积分测试的值均为正无穷大。5、当|lnx|<1时,级数发散的速度更慢,因此级数将会收敛。
讨论瑕积分的
收敛
性
答:
收敛。1、在x=0处,发散的为lnx,
但是lnx在x=0处积分收敛(原函数xlnx-x有极限),所以在x=0处收敛
;2、在x=1处函数连续(可连续延拓)。
上限为
1
,下限为
0
,∫㏑xdx是否
收敛
答:
∫
lnx
dx = x *lnx -∫x *d(lnx)= x *lnx -x 那么代入上下限
1
和
0
显然上限为 -1,而下限趋于0,故此积分是
收敛
的
高数题目∫(
0
,
1
)x
lnx
dx 求
收敛
性。若收敛求值
答:
收敛
的,因为limx
lnx
等于0(x趋近于零),且∫xlnxdx 等于1/2*x^2*lnx-
1
/4x^2,然后我想楼主应该就 会了,牛顿莱布尼茨公式嘛,结果应该是-1/4
积分问题,如图所示。这个积分
为什么
是
收敛
的?趋近
1
的时候不是无穷吗...
答:
在p大于
1
时,x趋于无穷大,则1/x^(p-1)趋于
0
,显然
收敛
而p=1时,∫1/xdx=
lnx
,x趋于无穷大则发散 p<1时,1/x^(p-1)趋于无穷大,那么积分是发散的 2、∫1/x (lnx)^p dx =∫ 1/(lnx)^p d(lnx)这时实际上就等价于第1个结论,lna >0即a >1 3、显然若 λ小于等于0,那么x...
第五题 求过程!级数的
收敛
范围!
答:
这是
一
个以
lnx
为公比的等比级数,根据等比级数的
收敛
性质,当 |lnx|<1 时,级数收敛 即,-
1
<lnx<1 解得,1/e<x<e
一道高数题
答:
n具体是神马。其次看
1
附近的行为,分母趋于1,忽略之~分子做个变换就是(
lnx
)^(2/m)
在0
附近的积分了。如果你看懂预防针二的话这里也就很明显了。原因是(lnx)^(2/m)=(-ln(1/x))^(2/m)和(1/x)^0.5相比是小量,后者积分
收敛
。其实他在0处发散的速度比(1/x)^p,p>0都要慢。
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