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lnx在01的定积分
lnx从0
到
1的定积分
答:
=xlnx-x+
lnx
dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
lnx从0
到
1的定积分
答:
因为
lnx
在0处无定义,这是一个瑕
积分
,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然...
lnx从0
到
1的定积分
是反常积分吗?有定值吗
答:
明显的,被积函数
在0
附近是无界的,也就是0是瑕点,
积分
是有限区间上的反常积分。此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义:函数与X轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常...
x
lnx在
【0,1】上
的定积分
是不是广义积分
答:
是的,是广义
积分
。请见图片说明。点击放大,再点击再放大。
求
一
个
定积分
∫dx/﹙
lnx
﹚,区间是
0
到
1
答:
lnx
=t x=e^t x=0时,t为负无穷,x=1时,t=0 dx=e^tdt 原式=∫e^t/tdt (-无穷,0]f(t)=e^t f'=e^t f''=f'''=f'''=...=f(n)泰勒展开:f'(0)=f''(0)=...f(N)(0)=e^
0
=
1
f(t)=e^0+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n!f(t)/t=1/t+1+t/2!+......
求证: xn在任意正无穷的极限都存在。
答:
lnx在
[0,1]上
的定积分
为-1。所以lnxn在n趋于无穷时的极限为-1。由于xn=e^(lnxn)。于是xn在n趋于无穷时的极限值为1/e。对定义的理解:因为ε是任意小的正数,所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围,因此可用它们的数值近似代替ε。同时,正由于ε是任意小的正数,我们可以限定ε...
对X的负
一
次方在区间
零
到一内
积分
是多少?
答:
算
定积分
为(ln1-
lnx
),x趋于0,结果为无穷大
为什么
lnx在
[0.1]上
的定积分
不是负无穷?
答:
算一下,很显然不是负无穷
|
lnx
|dx
的定积分
是什么?
答:
=∫(
0
→1)|
lnx
|dx + ∫(1→a)|lnx|dx =∫(0→1)lnxdx - ∫(1→a)lnxdx ∫lnxdx = xlnx - ∫xd(lnx)= xlnx - ∫x(1/x)dx = xlnx - x + C ∫(0→1)lnxdx - ∫(1→a)lnxdx = (xlnx - x)|(0→1) - (xlnx - x)|(1→a)如果a<
1的
话,就只有前面的一...
lnx的定积分
怎么求
答:
新年好!Happy Chinese New Year !
1
、楼主的题目,没有给出积分区间,下面的解答,只能是不
定积分
的解法;2、积分的方法是运用分部积分;3、若有积分区间,代入上下限即可。
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10
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