无穷多个无穷小的和还是无穷小，这句话对不对

Question

如题所述

Answer 1

错的。

比如limx-无穷大 x*1/x=limx-无穷大 1=1，不是无穷小量，因为如果成绩是无穷销量，则极限值为0
现在极限值为1，不是0，则不是无穷小量。

举出一个反例，推翻了这个结论，所以这个命题是假命题。

扩展资料：

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

Answer 2

无穷多个无穷小的和还是无穷小，这句话是不对的，比如

当然，也有无穷多个无穷小的和还是无穷小的，比如：

追问

谢谢^ω^

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Answer 3

对的。无穷小相加肯定还是无穷小。

Answer 4

解：这句话是错的。
比如limx-无穷大 x*1/x=limx-无穷大 1=1
不是无穷小量，因为如果成绩是无穷销量，则极限值为0
现在极限值为1,不是0，则不是无穷小量
举出一个返利，推翻了这个结论，
所以这个命题是假命题。