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delta函数傅里叶变换
为什么
delta函数
不能做
傅里叶变换
答:
delta函数
不能做
傅里叶变换
的原因:只有冲激函数和阶跃函数能够用傅里叶公式转换。函数与e的复指数(或者是三角函数)是一对
傅立叶变换
的共轭函数。利用复数形式的傅里叶变换,其中,因此δ函数的傅里叶积分是根据δ函数的定义,δ函数并不是通常意义下的一般函数,应当看作一种函数列的极限或者泛函,...
求信号δ(n-2)+δ(n+2)的离散时间
傅里叶变换
答:
由
Delta函数
的
变换
公式,等于e^(i2w)+e^(-i2w)=2cos(2w)
傅立叶变换
f(t)=什么?
答:
傅里叶变换
就是把信号表示成正弦波的叠加。经过傅里叶变换,信号f(t)变为F(w),F(w)的大小表征了频率为w的正弦波的强度。数学上,我们说正弦波是正交的,意思是e^(jwt) e^(-jw't)积分后是
delta函数
,w'=w时为无穷大,否则为0。试 类比矢量的正交,设x,y分别是二维空间里两个方向的单位矢...
Delta函数
答:
在信号处理和物理理论中,
Delta函数
与逆
傅里叶变换
紧密相连。它作为级数中的关键元素,揭示了三角关系的微妙平衡,尤其是在量子物理的正交归一性中,它扮演着不可或缺的角色,如玻尔半径的精确描述。进一步深入,Delta函数与高斯波包的结合,使得我们在处理扩散现象时,能够通过一维和三维的推导实例,洞察其...
积分变换——
傅里叶变换
的性质
答:
傅里叶变换
的本质,就是用各种频率不同的周期
函数
(频域)线性表示原始函数(时域),必然具有线性性。这与积分的线性性是一致的。 线性性质可用图1来概括。先变换再求和,与先求和再变换,结果是一致的。 2.位移性 设\mathscr F[f(t)]=F(\omega)\mathscr F[f(t)]=F(\omega),t_0,\omega_0t_0,\omega_...
傅里叶变换
的公式推导
答:
其中,$\
delta
(\omega)$是单位冲激
函数
。将$a_n$代入上式,得到:F(\omega)=\frac\sum_^(A_n-jB_n)2\pi\delta(\omega-n\omega_0)化简可得:F(\omega)=\sum_^(A_n-jB_n)\delta(\omega-n\omega_0)这就是
傅里叶变换
的公式。综上所述,傅里叶变换的公式可以通过将信号表示为正弦...
如何理解
傅里叶变换
公式?
答:
就叫“傅里叶逆变换”。在逆变换中,原本的 F(nw),被推广为 F(W);它的值为:2PI*F(nw)/w 的极限,其中w趋向于零。这里用w和W来区分前后两个自变量,其中 dW =
delta
(nw)。显然,通过傅里叶逆变换的等式,可以反解出 F(W) 的表达式。这就是“
傅里叶变换
”。
mathematica里面对一个
函数
进行
傅里叶变换
答:
傅利
叶变换
好像没有对矢量函数进行的,如果单独计算的话正余弦函数的变换结果就是
delta函数
。de = 2 n Pi x/r0;FourierTransform[E0 (Cos[de] + I Sin[de]), x, \[Omega]]这是把你的矢量函数写成复函数的形式,计算结果等于分开计算然后相加。
求F(w)=+δ(w+w0)-δ(w-w0)的
傅里叶变换
的傅立叶逆变换
答:
直接代入
傅里叶
逆
变换
的公式,利用
delta函数
在积分下的取被积函数在w0的取值即可得到结果应该为exp(-iw0)-exp(iw0),再利用欧拉公式即可
如何理解
傅里叶变换
和小波变换
答:
傅里叶变换
:1)首先傅里叶变换是傅里叶级数(有限周期
函数
) 向(无限周期 函数)的扩展,将该函数展开成无限多个任意周期的正弦或余弦函数的和(或积分)。2)傅里叶级数中各项系数例如cosx项系数是原函数与其在某一定义域内的积分,显然我们可以将该过程理解为对这两个函数进行相关,将相关系数...
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