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3阶麦克劳林公式
如何用
麦克劳林公式
?
答:
e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:
e^(-x^2/2)=1-
(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具有一定的条件,就是能够保证...
如何通过
麦克劳林
( Maclaurin)
公式
求解?
答:
三阶的麦克劳林公式可以表示为:
e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e
(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具有一定的条件,就是能够保证代换后也是在x=0点的展开式。
三阶麦克劳林公式
需要导几次
答:
在求解三阶麦克劳林公式时,需要导出三次。这是因为三阶麦克劳林公式的形式如下:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3
!+...其中,f(0) 是函数 f 的值在点 0 处的函数值,f'(0) 是函数 f 的一阶导数在点 0 处的函数值,f''(0) 是函数 f 的二阶导数在点 ...
求sin sinx 的
3阶麦克劳林公式
答:
x-x^
3
/3+o(x^3)
麦克劳林公式
是什么
答:
指数函数的
麦克劳林公式
e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^
3
}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。对数函数的麦克劳林公式 \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!}...
3阶麦克劳林公式
展开到哪一项
答:
x3项。
3阶麦克劳林公式
展开到x3项,当x→0时,x3是比x3高阶的无穷小。麦克劳林公式是泰勒公式(在,记)的一种特殊形式,若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在区间内时,展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
为什么求
3阶麦克劳林公式
要求多一阶
答:
求
3阶麦克劳林公式
要该条件是为了确保精度和准确性。麦克劳林公式是一种用多项式逼近函数的方法。为了确保精度和准确性,通常会将3阶麦克劳林公式多计算一阶导数。当截断麦克劳林公式时,会产生一个截断误差。如果只计算到3阶导数,那么截断误差可能会比较大,导致得到的近似值不够准确。
3阶泰勒公式
答:
f''(x)=-1/2^2 x^(-
3
/2) f''(4)=-1/2^5 f'''(x)=3/2^3 x^(-5/2) f'''(4)=3/2^8 f'''(x)=-3*5/2^4 x^(-7/2)
泰勒公式
的注意事项:泰勒展开,或者说
麦克劳林公式
,并不是唯一的,因为任何在对应
阶
求导后能够消失并只留下导数值的函数,都可以作为泰勒展开的备...
3阶麦克劳林公式
到哪一项
答:
在不需要余项的精确表达式时,n
阶泰勒公式
也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为 在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数
高等数学,
麦克劳林公式
?
答:
sinx ~ x - x^3/
3
! + x^5/5! ……
麦克劳林
展式前3项 e^x ~ 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……分母是 (sinx)^3 ~ x^3, 所以分子麦克劳林展式中比 x^3 高
阶
的无穷小略去 若分子合并结果为0,则麦克劳林展式可能需要多取一项,极限可能为 0 ...
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