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黎曼几何适用于什么空间
非欧
几何
有几种分类?对数学思维方法有
什么
影响?
答:
按几何特性(曲率),现存非欧几何
的
类型可以概括如下:坚持第五公设,引出欧几里得几何。 以“可以引最少两条平行线”为新公设,引出罗氏几何(或称双曲面几何)。以“一条平行线也不能引”为新公设,引出
黎曼几何
(或称
椭圆几何
)。这三种几何学,都是常曲率
空间
中的几何学,分别...
黎曼几何
发展
答:
1925年,霍普夫开始研究
黎曼空间的
微分结构与拓扑结构的关系,这标志着黎曼几何从局部向整体发展的转折点。E.嘉当的外微分形式和活动标架法的贡献,使得李群与黎曼几何建立起紧密联系,为
黎曼几何的
进一步发展奠定了坚实基础,也为线性联络和纤维丛的研究开辟了新领域。1915年,爱因斯坦利用黎曼几何和张量分析...
学习
黎曼几何
要
什么
数学基础~?
答:
黎氏公理:过直线L外一点不能作直线与直线L行 罗氏公理:过直线L外一点能作无数条直线与直线L行 由于公理系统中有不同公理,于是产生了许多不同定理和公式,例如:欧氏
空间
中:三角形三内角和为180° 黎氏空间中:三角形三内角和小于180° 罗氏空间中:三角形三内角和大于180° 学习
黎曼几何
与学习欧氏几何...
黎曼几何
是大几的课程
答:
大二。“
黎曼几何
引论”课是基础数学专业研究生的基础课,是大二数学、统计、物理等专业的学习课程。黎曼几何是非欧几何的一种,亦称“
椭圆几何
”,德国数学家黎曼,对
空间
与几何
的
概念作了深入的研究,于1854年发表《论作为几何学基础的假设》一文,创立了黎曼几何。
黎曼几何
对相对论和大统一场的贡献有
哪些
?
答:
黎曼以前
的
数学家仅知道三维欧几里得
空间
E3中的曲面S上存在诱导度量ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2,即第一基本形式,而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。黎曼意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性,从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚,创立了
黎曼几何
学,为近代...
宇宙
空间
是近乎于平直
的
?怎么理解?
答:
即符合:过直线平面内一点只有一条直线与之平行(第五公设)。这个空间,三角形内角和为180°。而宇宙空间因受万有引力的影响而弯曲,需要引入
黎曼几何
学。(此时扭曲
的空间
三角形内角和就不等于180°,第五公设也被否定)则空间是不平直的,“近乎于平直”即是说这个空间是接近于欧几里德
空间的
黎曼...
...
黎曼几何
,我想问下曲面展平用微分几何中的
哪种
?
答:
这个概念是独立
的
,用不着像古典微分几何那样把曲线和曲面放在三维
空间
中去。用古典微分几何的话说就是“内蕴”的。等到对微分流形这个概念理解透彻了,它再开始考虑流形和流形之间的浸入、嵌入(或叫子流形)、正则嵌入(或叫嵌入)这些关系。到了这一步古典微分几何就变成它的一个特例了。
黎曼几何
是在...
什么
是欧氏几何,
黎曼几何
,罗氏几何?拜托各位大神
答:
因而在数学发展史上, 欧几里德被认为是成功而系统地
应用
公理化方法的第一人, 他的工作被公认为是最早用公理法建立起演绎的数学体系的典范。 正是从这层意义上,欧几里德的《几何原本》 对数学的发展起到了巨大而深远的影响, 在数学发展史上树立了一座不朽的丰碑。 三、欧氏
几何的
完善 公理化方法已经几乎渗透于...
黎曼几何
在实际中的作用
答:
但在黎曼所处的时代,李群以及拓扑学还没有发展起来,因此
黎曼几何
只限于小范围的理论。大约在1925年H.霍普夫才开始对
黎曼空间的
微分结构与拓扑结构的关系进行了研究。随着微分流形精确概念的确立,特别是E.嘉当在20世纪20年代开创并发展了外微分形式与活动标架法,建立了李群与黎曼几何之间的联系,从而为...
黎曼—多维
空间
和
黎曼几何
「李自然说」
视频时间 16:29
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