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高数极限的定义证明过程
利用
高数极限定义证明
一般
过程
,求详解,急求,谢谢!
答:
证明
:任意给定ε>0,要使|lnx-1|<ε,只须-ε<lnx-1<ε,1-ε<lnx<1+ε,e^(1-ε)<x<e^(1+ε), ∴e^(1-ε)-e<x-e<e^(1+ε)-e,取δ(ε)=min(e-e^(1-ε),e^(1+ε)-e)min后面两数是不等式两端的值,但左边的是不等式左端的负值要取绝对值,这两正...
高数极限定义证明
答:
证题的
步骤
基本为:任意给定ε>0,要使|f(x)-A|0,使当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|0,要使|lnx-1|0,都能找到δ>0,使当0<|x-e|<δ时,有|f(x)-1|<ε,即当x趋近于e时,函数f(x)有
极限
1。说明一下:(1)取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也...
高数
根据函数
极限的定义证明
答:
如图
大一
高数
函数
极限
用
定义
如何
证明
答:
任意给定ε>0,要使|f(x)-A|0,使当0
如何用
高数的
方法
证明极限
存在?
答:
高数
求
极限
有时候不能直接用1的无穷次方等于e原因:因为1+1/n+1当n在趋近无穷的时候,它的n+1次方也在同时趋近,两个
过程
是同步进行的,不能分开处理。lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。自变量趋近无穷值时函数的极限:设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有
定义
,如果存在常数a,...
函数
极限定义证明
方法
视频时间 02:33
高数
,
定义证明极限
。
答:
证明
:对任意的ε>0,令│x-8│<1,则7<x<9。解不等式 │x^(1/3)-2│=│(x-8)/(x^(2/3)+2x^(1/3)+4)│<│x-8│/4<ε 得│x-8│<4ε,取δ=min{1,4ε}。于是,对任意的ε>0,存在δ=min{1,4ε}。当│x-8│<δ时,有│x^(1/3)-2│<ε 故 lim(x->8...
高数极限的定义
答:
1、
极限的
数学
定义
:当函数f(x)在点x=a处的自变量x无限趋近于0时,函数值f(a)无限趋近于一个确定的数值L,则称f(x)在点x=a处以L为极限。此时,L称为f(x)在点x=a处的极限。2、极限的性质和应用:
高数极限
具有一些重要的性质,如唯一性、有界性、保号性、保不等式性等。这些性质在...
高数
题 用函数
极限的定义证明
答:
所以|sinx/√x|≤|1/√x|=1/√x 取任意小的正数ε 若1/√N=ε,即N=1/ε^2 则当x>N时,得1/x<ε^2 0<1/√x<ε 即|1/√x-0|<ε,得 |sinx/√x|≤|1/√x|<ε 即任意一个正数ε 只要x>1/ε^2时 都有|sinx/√x|<ε 即sinx/√x在x趋于∞时
极限
是0 命题得证 ...
高数
基础题求救,函数
极限定义
法求证此题
答:
定义
:设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,都 存在δ>0,使不等式|f(x)-a| < ε , 在0< |x-x0|< δ 时恒成立,那么常数a 就叫做函数 f(x)当 x-->x0时的
极限
。因为,对于1,任意给定的正数ε ,存在δ>0,使得|x^2-1|...
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