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非欧几何与欧氏几何的联系
非欧几何与欧几里德几何有什么
区别与
联系
答:
1、非欧几何:非欧几何的几何结构是曲面的空间结构
。2、欧几里德几何:欧几里德几何的几何结构是平面的空间结构。二、平行公理不同 1、非欧几何:非欧几何认为第五公设是不可证明的,并由否定第五公设的其他公理代替第五公设:过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行。2、欧几里德几何:欧几里德...
几何与
欧式几何是什么关系
答:
1、欧氏几何的几何结构是平坦的空间结构背景下考察,而非欧几何关注弯曲空间下的几何结构
。2、欧式几何起源于公元前,而非欧几何是几何学发展到新的时代的产物,产生于19世纪20年代。3、非欧几何产生于非欧空间,而非欧空间可以理解成扭曲了的欧式空间,它的坐标轴不再是直线,或者坐标轴之间并不正交(...
欧几里得几何和非欧几何
都是正确的,但矛盾
答:
非欧几何是用于曲面的,而欧氏几何用于平面,不存在矛盾关系
。日常生活中我们接触到的都是欧氏几何,但是整个宇宙更像是非欧几何的地盘。爱因斯坦的广义相对论就用了非欧黎曼几何
“
欧氏几何
”
和
“
非欧几何
”
答:
非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系,简称为
非欧几何
,一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们
与欧氏几何
最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。罗巴切夫斯基
几何的
公理系统
和欧几里得几何
不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“ 在平面内,从直线外一点,至少可以...
非
欧几里得几何
学的来源
和
基础是什么??
答:
非欧几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系
。它一般是指罗氏几何和黎曼几何。非欧几何与欧氏几何最主要的区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理。罗氏几何的平行公理是:通过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行。而黎曼几何的平行公理是:同一平面上的任意两条直线一定相交。非欧几何的...
什么是
欧氏几何和非欧氏几何
答:
欧式几何:
欧氏几何
公理是欧几里得建立的几个几何公理,也称欧式几何,它的建立,采用了分析与综合的方法,不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结,而是所有几何命题的连结成逻辑网路。非欧氏几何:非
欧几里得几何
是指不同于欧几里得几何学的几何体系,简称为
非欧几何
,一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)...
非
欧几里得几何
分析
答:
在传统的
欧氏几何
中,基于五个公理,我们主要讨论的是平面几何,它涉及空间中点、线和平面之间的关系。然而,欧氏几何并未涵盖曲面的概念。相比之下,
非欧几何
,如罗氏
几何和
黎曼几何,提供了不同的几何性质和构造。罗氏
几何的
一个显著特性是,它允许在空间中存在不相交的平行线,即所谓的罗氏平行线。这...
求
欧氏几何
、罗氏几何、黎曼几何及
非欧几何
答:
三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。
欧氏几何与非欧几何
最显著的区别:在于对几何发展史上最著名的,争论了长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论的解释。欧氏几何与罗氏几何中关于结合公理、顺序公理、连续公理及合同...
等边直角三角形在
欧氏几何
中是不成立的, 那么在
非欧几何
中存在这种三角...
答:
不是这样的,欧式
几何和
两种非欧式几何(罗氏几何、黎曼几何)是不相矛盾的,也就是说可以相互转化。罗巴切夫斯基几何除了一个平行公理之外采用了
欧氏几何的
一切公理。因此,凡是不涉及到平行公理的几何命题,在欧氏几何中如果是正确的,在罗氏几何中也同样是正确的。在欧氏几何中,凡涉及到平行公理的命题,...
什么是
欧氏几何和非欧氏几何
?
答:
这一体系的建立使
欧氏几何
成为一个逻辑结构非常完善而严谨的几何体系。也标志着欧氏几何完善工作的终结。
非欧几何
学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义...
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