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闭区间连续极限一定存在吗
连续极限一定存在吗
答:
1. 极限一定存在
。根据极限的性质,函数在某点连续的充分必要条件是它在该点左右两侧都连续。这意味着极限存在不一定导致函数连续,而连续的函数不一定有极限。2. 连续函数一定有极限。然而,这个结论需要一个前提条件:函数在闭区间上连续,并且有界,即存在最大值和最小值。如果没有这个前提,比如函数...
连续极限一定存在吗
答:
这种极限一定存在
。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续,也就是说极限存在不一定连续,连续一定极限存在。这句话必须加一个前提,是闭区间连续函数必有界而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界,极限存在是函数连续的必要条件,因此极限存在是函数连续...
连续一定有极限吗
?
答:
连续一定极限不一定存在
。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限...
连续一定有极限吗
?
答:
不是。连续必有极限,有极限未必连续
。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义。2、函数f(x)在点x0处有极限。3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必要...
连续一定有极限吗
?
答:
不是。连续必有极限,有极限未必连续
。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必要...
函数f在
闭区间
上
连续
,也
一定
有界对吗?
答:
3、运算规则判定:在边界
极限
不
存在
时,有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会
有
无穷个,无穷是个难分高低的状态)有界 x 有界 = 有界。4、函数极限判断:因为函数在开区间上
连续
,所以在开区间内部的任一
闭区间
上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界,关键是看函数在右...
定义在
闭区间
上的函数
一定
有界吗?
答:
函数在
闭区间
上
连续
,函数的
极限存在
,函数在x0的某一邻域内有界(函数极限的局部有界性)。证明:反证法:设函数f(x)在闭区间[a,b]连续,函数在[a,b]无界,将[a,b]划分为[a,a+b/2][a+b/2,b],设函数在[a,a+b/2]无界(函数不可能在两个闭区间有界),设a=a1,a+b/2=b1。将[a1...
连续
函数
一定存在极限吗
?
答:
不
一定
。例如y=x,当x趋于无穷的时候,极限不存在,如果在
区间
【1,3】之间,
极限存在
。不明白可追问,谢谢!
求为什么函数在
闭区间
内
连续
不
一定
有界
答:
所以
闭区间
上的连续函数一定是有界的。根据连续函数的性质,闭区间上的连续函数
必存在
最大值M和最小值n,我们取这两者绝对值较大者为K,显然k是这函数的一个界。即闭区间内
连续必
有界。但是,开区间上的连续函数不一定有最大值和最小值,因而存在函数
极限
趋于无穷大的情况。比如,y=1/x在(0,+∞...
闭区间
单调
连续必有极限吗
答:
不对,比如y=tanx
区间
-2分之π到2分之π。别忘采纳啊
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