连续极限一定存在吗

如题所述

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推荐答案 2023-05-12

这种极限一定存在。
由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续，也就是说极限存在不一定连续，连续一定极限存在。
这句话必须加一个前提，是闭区间连续函数必有界而且有最大值最小值，不加是错的，比如y=x，连续但无界，极限存在是函数连续的必要条件，因此极限存在是函数连续的必要条件，函数连续则是极限存在的充分条件。

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第1个回答 2023-09-18

简单分析一下，答案如图所示

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连续极限一定存在吗答：1. 极限一定存在。根据极限的性质，函数在某点连续的充分必要条件是它在该点左右两侧都连续。这意味着极限存在不一定导致函数连续，而连续的函数不一定有极限。2. 连续函数一定有极限。然而，这个结论需要一个前提条件：函数在闭区间上连续，并且有界，即存在最大值和最小值。如果没有这个前提，比如函数...

连续极限一定存在吗答：这种极限一定存在。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续，也就是说极限存在不一定连续，连续一定极限存在。这句话必须加一个前提，是闭区间连续函数必有界而且有最大值最小值，不加是错的，比如y=x，连续但无界，极限存在是函数连续的必要条件，因此极限存在是函数连续...

函数连续,极限就一定存在吗?答：一，极限存在，只需要函数在该点左极限=右极限就可以了，至于函数在该点有没有定义，该点函数值等于多少，都无所谓。二、函数连续，该函数在该点左极限=右极限，且这个极限还要等于该点的函数值。总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。函数极限和连续的关系：有极限不一定连续，但是...

连续一定有极限吗?答：连续一定极限不一定存在。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1、函数f(x)在点x0处有定义；2、函数f(x)在点x0处有极限；3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限...

连续一定极限存在吗?答：不对。连续一定极限存在，极限存在不一定连续。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义；f(x)在x0的极限存在；f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...

极限连续一定极限存在吗?答：在 x = 0 处是不连续的。尽管在 x = 0 处的左极限和右极限都存在（分别为负无穷大和正无穷大），但该函数在 x = 0 处的极限并不存在。因此，极限连续性并不保证极限存在。要确定一个函数在某点的极限是否存在，需要进一步研究该函数在该点的左极限和右极限，以及其他相关性质和条件。

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