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函数一定有极限吗
函数极限一定
存在吗?
答:
不一定
。函数极限是具体的概念,x趋近于某个值时函数的极限,或者x趋近于﹢∞时函数的极限,或者x趋近于-∞时函数的极限。要弄清楚x趋近于什么时函数的极限,然后才能讨论极限是否存在的问题。分段连续函数在连续点,总是有极限的。性质 如果函数y=在某个区间是增函数或减函数,就称函数在这一区间具...
函数
的
极限
是否
一定
存在?
答:
可能有极限,可能没有极限
。例如:当 x 趋向于无穷大时,f(x) =(2 + sinx)/(2 - cosx)是没有极限的;同样地,当 x 趋向于无穷大时,g(x) =(2 - cosx)/(2 + sinx)也是没有极限的;但是,f(x) g(x) = 1。.又如:当 x 趋向于 0 时,f(x) = |x| / x 的极限是...
函数一定有极限吗
?有极限的函数一定收敛吗?
答:
收敛函数一定有极限
,有极限的函数不一定收敛。函数一般不说收敛,只说当x有某种变化趋势时,f(x)是否有极限。数列或者级数,才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思,完全等价。收敛一定有界,有界不一定收敛。收敛级数简介:收敛级数(convergent series)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列...
函数
连续,
一定
存在
极限吗
?
答:
不一定
。解析:例如y=x,当x趋于无穷的时候,极限不存在,如果在区间【1,3】之间,极限存在。因此函数连续,不一定存在极限。函数只要其图像有一段连续就可导,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域...
连续
函数一定有极限吗
?
答:
是的。一个连续函数必定在每一点都有极限
。连续性和极限性是密切相关的概念。如果一个函数在某一点的极限存在,那么它在该点连续;反过来,如果一个函数在某一点连续,那么它在该点必定有极限,且极限值等于该点的函数值。连续函数的极限条件:1. 函数在某一点有定义。2. 函数在某一点有极限。3. ...
函数
连续,
极限
就
一定
存在吗?
答:
一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就
一定
存在极限,但是极限存在不一定连续。
函数极限
和连续的关系:
有极限
不一定连续,但是...
函数
连续就
一定有极限吗
?
答:
不是。连续
必有极限
,有极限未必连续。一个
函数
f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义。2、函数f(x)在点x0处有极限。3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必要...
函数
连续
一定有极限吗
答:
连续
一定极限
不一定存在。连续
必有极限
,有极限未必连续。一个
函数
f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限...
函数有
定义
一定有极限吗
?
答:
有定义跟有
有极限
是两个不同的概念,没有必然的关系。函数有定义不一定存在极限,函数存在极限不
一定函数
有定义。极限存在是指极限存在某确定的值,通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有确定的值,包括极限为无穷大。无穷大就是极限不存在的一种表示。
函数
连续,
极限一定
存在吗?
答:
1.
函数
连续不
一定
意味着
极限
存在。例如,考虑函数y=x,当x趋向于无穷大时,该函数的极限不存在。然而,如果在区间[1,3]内,该函数是连续的,其极限存在。2. 函数在某一点的导数存在,并不意味着整个函数图像都
必须
连续。导数的存在通常意味着函数在该点附近是连续的。而对于可微性,整个函数图像...
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