[求助] 特征多项式n重根与线性无关特征向量的关系

Question

如题所述

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

那是因为有这样一个定理：不同特征值所对应的特征向量一定线性无关。这定理教材上就有。
还有一个教材上没有的：
方阵能对角化的充分必要条件：对应于k重特征根，恰有k个线性无关的特征向量与之对应。