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3阶方阵,一对重根有两个线性无关的特征向量,为什么相关系数矩阵秩为1
如题所述
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推荐答案 2017-07-11
特征向量是
齐次线性方程组
(λE-A)x=0的解,线性无关的解向量的个数是n-r(λE-A)。本题3-r(λE-A)=2,所以r(λE-A)=1。
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相似回答
...求
重根有两个线性无关向量
时要令
系数矩阵
A—E
的秩
得
1
?
答:
(A-E)x=0
有两个线性无关
解等价于rank(A-E)=3-2=1
一个
3阶矩阵
只有
2个线性无关的特征向量,
而这个矩阵只有
一
个
3重根
的特...
答:
1、如果c是0。那么Ax=cx=0。那么由于矩阵只有
2个线性无关的特征向量
。即解空间的维数等于2 那么rkA=n-dim解空间=3-2=1 2、如果c非0 那么A的行列式值为c的3次方,就是说A是非奇异的。所以满
秩为3
。
两个矩阵特征
值相同能否推出
秩
相同?
答:
n
阶矩阵,
可以对角化说明有n
个线性无关的特征向量
。有n个不同特征值的时候有两种情况:1、特征值均不为零,秩明显等于n。2、一个特征值为0,由特征向量的定义Ax=λx,可知Ax=0有非零解,且基础解系中线性无关的向量只有一个,所以A的秩为n-1。特征值有重根时有三种情况:1、特征值均不为0...
‘’若
三阶方阵
A存在三重特征值a对应
两个线性无关的特征向量
‘’
答:
强行使用会出现误差,就如楼上的矩阵 110 010 001 来说,λ=1是
三重根
,则r(E-A)=n-3=3-3=0,竟然秩=0这是绝对不可能的。怎么解呢,将E-A这个矩阵写出来 写出就是 010 000 000
秩为1,
再用t=n-r(E-A)=2得出虽是三重根却只有
两个无关的特征向量
...
三阶矩阵的秩为1,
入=0是二重
特征
根
答:
至少是二重特征值,详情如图所示
A是一个3X3
矩阵,
rank(A)=
1,
它不可对角化,请举出
一个
例子! 谢谢大家了...
答:
0 1 0 0 0 0 0 0 0 该
矩阵秩为1,
特征值为0
,三重根
,但
线性无关的特征向量
只有
两个,
不能对角化
大家正在搜
设n阶方阵a的两个不同的特征值
若2阶方阵A的两个特征值不相等
已知3阶方阵A有两个特征值
设两个n阶方阵a与b有相同的
三阶方阵有两个特征值
已知三阶方阵有两个特征值
两个同阶方阵一定相等吗
求两阶方阵的伴随矩阵
两个一阶矩阵相乘
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