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过原点与x轴垂直的平面方程是
求过点(1,-2,4)
垂直
于
x轴的平面方程
,求具体过程
答:
垂直于x轴过原点的平面方程:x=0
垂直于x轴过点(1,-2,4)的平面方程:x=1
求
通过x轴和
点(4,-3,-1)
的平面方程
答:
通过
x轴
,则该
平面垂直
于y-z平面,且
通过原点
。设
平面方程为
ay bz=0,把点M的方程代入。-3ab=0,b=3a,故平面方程为ay 3az=0,令a=1,y 3z=0。
1-2
平面
及其
方程
答:
(1)当 D = 0 时, ,原点 的坐标满足此
方程
,方程 表示
过原点的平面
。(2)当 A = 0 时, 所表示的平面的法向量为 ,法向量n在x轴上的投影为零, 故
与x轴垂直
, 所以该平面与x轴平行。同理 当 B = 0 时, 平面 平行于y轴 当 C = 0 时, 平面 平行于z...
求过
x轴
且
垂直
于平面5x+y-3z+3=0
的平面方程
答:
解:所求平面的法向量可取为n=(1,0,0)×15,1,-3)=10,3,),由于平面
过原点
,所以所求
平面方程为
0(
x
一0)+3(y-0)+(z-0)=0,即 3y+z=0
通过x轴的平面方程
怎么设
答:
一般的平面方程形式是Ax+By+Cz+D=0
,其中A、B、C和D是平面的系数,由于通过x轴的平面与yz平面平行,其法向量与yz平面的法向量相同,即法向量为(1,0,0),因此平面方程的A、B和C系数分别为1、0和0,由于通过x轴的平面与x轴相切,过原点,因此其截距D为0,因而通过x轴的平面方程为x+0y+...
设空间直线的标准
方程为x
=0 y/1=z/2,则该直线
过原点
,且
垂直
于o
x轴
答:
i表示的是
X轴的
方向向量,准确的说是(x,0,0),因为S·i=0·x+1·0=2·0=0,所以S
垂直
于i,即垂直于X轴。椭圆和双曲线标准
方程
的推导方法大致有两种:一种是教材上移项平方的方法,另一种是资料上常见的构造对偶式的方法.这两种方法的运算量都比较大,尤其前一种方法需要两次移项平方。最近...
...
方程为x
/0=y/4=z/(-3) ,则该直线必定
过原点
且
垂直
于
x轴
。为啥?来个...
答:
空间直线的标准
方程为
:(x-x0)/X =(y-y0)/Y =(z-z0)/Z。该直线过点(x0,y0,z0),它的方向矢量为(X,Y,Z)。在本题中,直线经过(0,0,0)点,也就是
经过原点
。方向矢量(0,4,-3),也就是
和x轴垂直
。空间方向 空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条...
求
通过x轴
且
垂直
于平面5x-4y-2z+3=0
的平面方程
。
答:
解:设所求
平面方程
ax+by-cz+d=0 因为
过x轴
,代入
原点
得d=0 平面法向向量可表示为(a,b,c),因过x轴,必有a=0,也可以代入x轴上任意一点来求a,比如(1,0,0),得a=d=0 即by-cz=0 又两
平面垂直
,则法线方向垂直,有:向量(0,b,c)乘以(5,4,-2)=0 得4b=2c 取b=1,则c...
过空间中一条直线
的平面
系
方程是
什么?
答:
由此延伸一下,就可以知道,空间中
经过原点的平面方程为
:Ax+By+Cz=0。第三种:
与轴
不平行的平面,也不经过原点 还是由平面上直线来延伸:平面上不经过原点的直线方程为:Ax+By+C=0。(C≠0)所以,空间中不经过原点的平面方程为:Ax+By+Cz+D=0。(D≠0)如果去掉D≠0的限制,其实就是所有...
数学 空间中“
通过x轴
”是什么意思
答:
通过x轴
的意思是x轴在平面上,不是
x轴与平面
有交点的意思。空间任意选定一点O,过点O作三条互相
垂直的
数轴Ox,Oy,Oz,它们都以O
为原点
且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴(
横轴
),y轴(纵轴),z轴(竖轴),统称为坐标轴。
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