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过原点的平面方程
x=1,y=-1+t,z=2+t
过原点 的平面方程
答:
简单分析一下,答案如图所示
如何证明
平面过原点
?
答:
A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0
上式称为平面的点法式方程 由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),老师讲过当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1 法向量n=(1,1,1)
求
经过原点
以及两点a321和b140
的平面方程
答:
方法一:设所求
平面方程
为 Ax+By+Cz+D=0,将三点坐标代入,得 {D=0;{3A+2B+C+D=0;{A+4B+D=0,解得 A = -4B,C = 10B,D = 0,取 B = -1,则 A =4,C = -10,D =0,因此方程为 4x-y-10z=0。方法二:向量OA=(3,2,1),OB=(1,4,0),则平面法向量...
设
平面过原点
及点M(1,1,1),且与平面X-Y+Z=8垂直,求此
平面方程
答:
平面过(0,0,0)由点法式得:2·(x-0)+0·(y-0)-2·(z-0)=0 所以
平面方程
是 x-z=0
平行于xoz面且
过原点的平面方程
为?
答:
平行于 xoz 面
的平面方程
是 y = y0,由于平面
过原点
,因此方程为 y = 0 。
三维直角坐标系中
经过原点的的平面方程
的一般情况表示为?
答:
三维直角坐标系中
经过原点的的平面方程
的一般情况表示为:Ax+By+Cz=0
一
平面过原点
及a(6 -3 2)且与平面4x-y+2z=8垂直,求
平面方程
_百度...
答:
过原点
和点a,则向量A=(6 -3 2)与平面平行;与平面4x-y+2z=8垂直,则向量B=(4 -1 2)与平面平行;待求平面的法向量n=A×B,n=(-4 -4 6);平面过原点,常数项为0,
平面方程
为-4x-4y+6z=0,即2x+2y-3z。
求
平面方程
答:
平面方程
是 x-y+z = 0。(2) 已知直线
过原点
,平面过该直线,则过原点。设所求平面方程是 Ax + By + Cz = 0,与平面垂直得 4A-B+2C = 0 已知直线方向向量, 为两交面法向量的向量积 (-11, 4, 9)平面过该直线,平面法向量与直线方向向量垂直,得 -11A+4B+9C = 0,与 4A-B+2C ...
...
经过原点
及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,求此
平面的方程
...
答:
你好!设此
平面的方程
为:ax+by+cz=d;
平面经过原点
得d=0;由平面经过(6,-3,2)得6a-3b+2c=0;由所求平面与平面4x-y+2z=8垂直得(a,b,c)·(4,-1,2)=4a-b+2c=0;由以上两式知 b=a, c=-1.5a,于是所求平面为 a(x+y-1.5z)=0, 即 x+y-1.5z=0 注意:平面 d...
法向量是(1,1,0),
过原点的
空间
平面
表达式
答:
设平面为 Ax+By+Cz+D=0, 则该平面法向量为 (A,B,C)因此可以设这个平面为 1*x+1*y+0*z+D=0 又
平面过原点
(0,0,0),代入求得D=0, 因此这个平面为:x+y=0.
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