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辗转相除法步骤图解
辗转相除法
流程图
答:
设两个数为A和B,则流程图为:A÷B,得x,余C,用B除以余数C得y,余D,继续用除数C除以余数D得z,余E,就这么一直除下去,直到没有余数为止,此时的除数就是他们的最大公因数。
什么叫做
辗转相除法
?举几个例子
答:
辗转相除法
最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。用(a,b)来表示a和b的最大公约数。有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c)。 (证明
过程
请参考其它资料)例:求 15750 与27216的最大公约数。解:∵27216=15750×1+11466 ∴(15750,27216)=(15750,11466)...
辗转相除法
是什么?
答:
1、 原理:设两数为a、b(ab),用gcd(a,b)表示a,b的最大公约数,r=a(mod b)为a除以b的余数,k为a除以b的商,即a÷b=k。。。r。
辗转相除法
即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r)。2、 第一步:令c=gcd(a,b),则设a=mc,b=nc。3、 第二步:根据前提可知r=a-kb=mc-knc=(m...
辗转相除法
的每一个位置代表什么含义,算法
步骤
详细讲解?
答:
第一步:将两个正整数a、b中,较大的数用较小的数除,得到商q和余数r。第二步:如果余数r为0,则算法结束,最大公约数为较小的数,即gcd(a,b)=b。第三步:如果余数r不为0,则将b赋值为r,将a赋值为原来的b,继续执行第一步,直到余数为0为止。算法
步骤
如下:例如,要求48和30的最...
什么是
辗转相除法
?
答:
具体的
步骤
如下:1. 对a和b进行辗转相除,求它们的最大公约数gcd(a,b);2. 计算a和b的乘积ab;3. 用ab除以它们的最大公约数gcd(a,b),即可得到它们的最小公倍数。例如,对于数字12和18,它们的最大公约数为6,即gcd(12,18)=6,那么它们的最小公倍数为12*18/6=36。
辗转相除法
求解最...
用
辗转相除法
求最大公约数
答:
用
辗转相除法
求最大公约数
步骤
如下:先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数(如果最后的除数是1,那么...
辗转相除法
运算
过程
(详细点)
答:
辗转相除法
是求两数最大公约数的一种方法。它的依据是“a除以b所得的余数与b的公约数等于a与b的公约数”以及“a是b的倍数,则b是a和b的最大公约数”。例如求125和45的最大公约数 先作除法125÷45得到余数35 再作除法45÷35得到余数10 再做35÷10得到余数5 至此,10÷5 的余数为0 所以125...
辗转相除法
的
过程
?
答:
辗转相除法
是一种求最大公约数的方法,其基本思想是用较大的数去除较小的数,再用余数去除除数,如此反复,直到余数为零为止。其
过程
如下:用较大的数除以较小的数,得到商和余数。用上一步的余数去除上一步的除数,得到商和余数。重复上一步,直到余数为零为止。最后一个非零余数即为最大公约数...
辗转相除法
的原理是什么?
答:
1、
辗转相除法
:辗转相除法是一种递归算法,通过多次用较小数去除较大数,直到余数为0,得到两个数的最大公约数。该算法的基本原理是利用辗转相除求余的
过程
,不断将除数和余数进行递归运算,最终得到的较大数就是最大公约数。2、最大公约数与最小公倍数的关系:假设两个数分别为a和b,它们的最...
30和105又短
除法
最大公因数?
答:
辗转相除法
的方法是:用较小数去除较大数,再用出现的余数去除除数,再用这个余数去除得到这个余数的除数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的余数为0时的除数就是这两个数的最大公约数。求出最大公因数后,再用短除法去求最小公倍数就比较简单了。例解:求...
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