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转置矩阵行列式与原矩阵的关系
转置矩阵的行列式
相等吗?
答:
相等
。设A是n×p的矩阵,A×A的转置是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'|
转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式
。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
为什么矩阵A的
转置矩阵的行列式
值等于它本身?
答:
由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式
而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵的转置的行列式
=矩阵本身的行列式?
答:
矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
矩阵A
和
A的
转置矩阵的行列式是什么
意思
答:
因为矩阵A 和矩阵A的转置,它们的行列式是相等的
。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵的转置是什么
意思?为什么不相等?
答:
矩阵的转置也就是转置矩阵,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变
。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行...
转置行列式和原
行列式是相等的吗?
答:
转置
行列式和原
行列式
的关系
是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和
转置矩阵的
行列式是相等的。这是因为
转置行列式
是将
原行列式
的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置行列式和原行列式的应用 1、在数学领域中,...
矩阵的转置行列式
变吗?
答:
矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某一行、列乘k后,元素肯定发生变化,所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A的转置矩阵,记做A^T。例如
矩阵 的转置矩阵
为 ...
行列式和
它的
转置行列式
相等,那
矩阵的转置
等于
原矩阵
吗
答:
不一定。
行列式
结果是一个数,而矩阵必须整体理解。只有对称
阵的转置
才等于
原矩阵
。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
行列式是什么
?
答:
2、
行列式与
转置
的关系行列式和转置矩阵
之间存在密切的关系。具体来说,如果A是一个方阵,那么A的转置矩阵A的行列式和A的行列式相等。这是因为转置矩阵的行列式是将原矩阵的行变为列,保持其余元素不变,因此
与原矩阵的
行列式相同。3、行列式与行列式的加法行列式和行列式的加法之间的运算性质比较简单。具体...
转置矩阵的行列式
等于?
答:
矩阵的转置是指将
原矩阵的
行和列互换而得到的一个新矩阵,
转置矩阵
的行数和列数
与原矩阵
相反。而
转置行列式
是指对于一个n×n的矩阵A,其转置矩阵的行列式称为矩阵A的转置行列式。矩阵的行列式是一个标量,表示由矩阵的元素所组成的一种值。转置行列式的定义是将原矩阵的每个元素按照对应的转置位置重新...
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