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证明bessel不等式成立
BESSEL不等式
什么情况下等号
成立
,什么情况下等号不成立?
答:
如果
不等式
中的正交序列{e_n}_{n=1}^{∝}是相应Hilbert空间的一组完全正交基,那么就
成立
等号,此时不等式变为Parseval等式
bessel不等式
的由来
答:
塞尔方程是在柱坐标或球坐标下使用分离变量法求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程时得到的(在圆柱域问题中得到的是整阶形式 α = n;在球形域问题中得到的是半奇数阶形式 α = n+½),因此
贝塞尔
函数在波动问题以及各种涉及有势场的问题中占有非常重要的地位,最典型的问题有:在圆柱形波导中的电...
Bessel不等式
与Parsavel等式的区别?
答:
一元一次
不等式
:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0 同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。[1]基本性质 ①如果x>y,那么yy;(对称性)②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z...
贝塞尔不等式
的由来。
答:
这个
不等式
是贝塞尔((
Bessel
,F. W.)于1828年在
证明
帕塞瓦尔等式时得到的.
为什么要研究傅里叶级数
答:
那么如果f(x)满足封闭性方程:(4),那么级数(5) 必然收敛于f(x),其中:傅里叶级数 (6)。事实上,无论(5)时是否收敛,我们总有:
成立
,这称作贝塞尔(
Bessel
)
不等式
。此外,式(6)是很容易由正交性推出的,因为对于任意的单位正交基?,向量x在?上的投影总为?。[2]
在通信技术中,为什么信道上能通过的谐波越多,信号的还原质量就越好_百 ...
答:
<math>\int _^f^2(x)\,dx \ge \sum _{k=1}^{\infty}c^_</math>
成立
,这称作贝塞尔(
Bessel
)
不等式
。此外,式(6)是很容易由正交性推出的,因为对于任意的单位正交基<math>\{e_i\}^_{i=1}</math>,向量x在<math>e_i</math>上的投影总为<math><x,e_i></math> 。 已赞过 已踩过< ...
希尔伯特空间几何意义上的理解
答:
坐标体系在希尔伯特空间中得到扩展,垂直关系和投影等概念变得生动起来。完备就范直角系,如三维空间的子空间,与希尔伯特空间中的Parseval等式和
Bessel不等式
之间存在着深刻的几何联系,这些都是内积几何性质的有力
证明
。Riesz定理,这个数学界的明珠,其几何意义正是由希尔伯特空间的内积定义和结构所赋予。Riesz...
样本方差的期望等于总体的方差
答:
Bessel
's correction),也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由Jensen
不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。
样本方差的公式
答:
除以N的是有偏样本方差,除以N-1的是无偏样方差。在许多实际情况下,人口的真实差异事先不知道的,必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时,不可能对人口中的每个物体进行计数,因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
概率论。不是说“样本方差的期望值等于总体方差”吗?
答:
- (EX)^2 VarY = VarX / n (这条不是明显的,但是可以展开后很容易地证出来,而且也算是一个常识性的结论)所以E A = n(VarX + (EX)^2) - n * (VarY + (EY)^2)= n(VarX + (EX)^2) - n * (VarX/n + (EX)^2)= (n-1) VarX 所以 E S = VarX;得证。
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