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随机变量x和y独立同分布
什么叫做
X
、
Y
的
独立同分布
?
答:
X
、
Y
是服从相同的统计分布的
随机变量
。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是
独立同分布
。在做实验时,常常是...
设
随机变量x
,
y独立同分布
,会有什么性质
答:
又比如说:如果X,Y
独立
同二项式分布,则X+Y还是二项式分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是二项式分布。随机过程中,任何时刻的取值都为
随机变量
,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是
独立同分布
。
设
随机变量X与Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
结论是,如果
随机变量X和Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
如何理解概率论中的
独立同分布
?请分别解释独立、同分布及独立同分布...
答:
如果两个
随机变量X和Y
是
独立
的,那么它们的联合概率分布等于各自概率分布的乘积,即P(X, Y) = P(X)P(Y)。这意味着,知道一个随机变量的值,并不会影响我们对另一个随机变量取值的判断。例如,抛两次硬币,每次抛掷的结果是独立的,正面或反面的出现并不会影响另一次抛掷的结果。其次,“
同
...
设
随机变量x
,
y独立同分布
,会有什么性质
答:
结论:当
随机变量X和Y独立
且具有相同的分布时,它们会展现一系列有趣的性质。例如,如果它们都服从正态分布,它们的和X+Y依然保持正态分布,但如果分布条件不独立,和的分布就不一定保持。同样,对于普松分布和二项式分布,
独立同分布
的X和Y的和也会保持原有的分布类型。独立同分布意味着随机变量的取值...
随机变量X
,
Y同分布
是什么意思?
答:
独立同分布
:在概率统计理论中,如果变量序列或者其他
随机变量
有相同的概率分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。所以Y也是几何分布,但是
X和Y
之间是独立的。P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=p+p-p×p=2p-p^2。令Z=max{X,Y} FZ(z)=P(max{X,Y}<=...
随机变量X与Y
相互
独立同分布
,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则...
答:
【答案】:D当
X
,
Y
服从正态
分布
且相互
独立
时,X+Y也服从正态分布;当X,Y服从泊松分布且相互独立时,即对于任意自然数n,有:即Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布。故应选D。
设
随机变量X
,
Y独立同分布
,且
X的分布
函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布...
答:
【答案】:A 由X,
Y独立同分布
知,Y的分布函数也为F(x)。记Z的分布函数为FZ(x),则 FZ(x)=P{max{X,Y}≤x}=P{X≤x,Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}(
X与Y独立
)=F2(x)
随机变量x和y同分布
是什么意思?
答:
X、Y
是服从相同的统计
分布
的
随机变量
。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。
随机变量X和Y独立同分布
,服从标准正态分布,则P{max(X,Y)}等于
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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