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解含根号的不等式
带根号的不等式
咋解?
答:
则:当x>7即14-2x<0时,
不等式
√(X-2)>14-2X恒成立;当2≤x≤7时,14-2x≥0,此时不等式√(X-2)>14-2X两边平方得:x-2>(14-2x)²x-2>196-56x+4x²即4x²-57x+198<0 (4x-33)(x-6)<0 解得:6<x<33/4 所以:6<x≤7 综上原不等式的解为:x>6...
解带根号不等式
答:
2x-1>=0且x-2<0 x>=1/2且x<2 得到1/2<=x<2 第2种 2x-1>0且x-2>=0,(2x-1)>(x-2)^2 x>1/2且x>=2,2x-1>x^2-4x+4 x^2-6x+5<0 (x-5)(x-1)<0 1<x<5 取交集,得到2<=x<5 两种情况取并集 得到1/2<=x<5 ...
带根号的不等式
解法
答:
1、先确定
根号
内的未知数取值范围在不在根号内的项的未知数应取范围;2、两边平方去掉根号(把非根号内的数移到
不等式
的另一边),化为整式不等式来解决。3、设置中间变量法来去掉根号。中间变量的取值范围是由原始未知数的取值范围决定的,在解题过程中要做好不同变量之间的取值范围的切换。不等式简...
含根号不等式
解
答:
(x+1)^2>√(x+1)设a=√(x+1)>=0 所以:x+1=a^2 所以:a^4>a>=0 因为:a=0不符合 所以:a>0 所以:a^3>1 所以:a>1 所以:a=√(x+1)>1 x+1>1 x>0
有根号的不等式
怎么解啊?
答:
解:本题必须讨论X的取值问题,要使
不等式有
意义,
根号
下的数必须大于或等于0,即:2X-3≥0,解得X≥1.5,在X≥1.5的情况下来讨论,如果左边也为非负数,即3-X≥0,即X≤3,那么两边同时平方,有(3-X)^2<2X-3,解得:2<X≤3(本来是2<X<6,记住要和前面的条件取交集。)如果...
根号
下
的不等式
怎么证?
答:
在数学的迷宫中,证明
根号
下
的不等式
并非易事,但通过巧妙的引理和转换,我们可以揭示其背后的逻辑。首先,让我们引入一个关键的引理,它就像一把开启难题的钥匙:</如果 且</,那么就
有
:引理证明:</利用和的性质,我们了解到当两数之和保持不变,而其中一个数减小,其乘积反而增大。因此,我们可以...
根号的不等式
怎么解,急急急!!!
答:
根号
下(1-X/1+X)>0 所以(1-X/1+X)>0 因为1+X在分母,所以不等于0 所以(1+X)^2>0 所以两边乘(1+X)^2不等号方向不变 所以(1-X)(1+X)>0 (X-1)(X+1)<0 -1<X<1
带根号的不等式
解法
答:
1.首先要x+1≥0,
有
x≥-1。然后,由于0≤
根号
(x+1)<2x,所以可以原
不等式
求平方得:x+1<4x^2,解得:x>(1+根号17)/8,或者x<(1-根号17)/8。综合可得:-1≤x<(1-根号17)/8,或者x>(1+根号17)/8 2.同样首先要保证根号下大于等于零,所以有x≥-1。当-1≤x≤0时...
如何
解含有根号的不等式
?(详细者优先)
答:
把非
根号
内的数移到
不等式
的另一边,化为整式不等式来解决。例:√(3X+10)<X+3 则已知式可知:3X+10≥0,X+3>0,解得:X>-3,两边平方得:3X+10<X^2+6X+9,X^2+3X-1>0 (X+3/2)^2>13/4,X>-3/2+√13/2或X<-3/2-√13/2,综合得:X>(-3+√13)/2。
两边
带根号不等式
怎么解?
答:
√(x-1) -√(2x-1) ≥ √(3x-2)x-1≥0 and 2x-1≥0 and 3x-2≥0 x≥1 and x≥1/2 and x≥2/3 x≥1 定义域=[1, +∞)√(x-1) -√(2x-1) ≥ √(3x-2)for √(x-1) -√(2x-1)≥0 => x-1 ≥ 2x-1 x≤0 ie √(x-1) -√(2x-1) ≥ √(3x-2)=>...
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