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行列式与转置行列式相等
行列式与
它的
转置行列式
的值
相等
吗?
答:
行列式的性质 性质1:行列式与它的转置行列式的值相等
性质2:互换行列式的两行,行列式变号 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零.性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用k乘以此行列式。推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因式可以提到行列式记号...
行列式和
它的
转置行列式相等
吗?
答:
1、行列式和它的转置行列式相等
。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
行列式与
它的
转置行列式相等
吗?
答:
转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量。也就是说,如果原来的行列式是 A,那么它的转置行列式就是 AT。现在,我们来证明
行列式和
它的
转置行列式相等
。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为 A 的行...
转置行列式和
原行列式是
相等
的吗?
答:
转置行列式和原行列式是相等的
,相关论述如下:转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
行列式值是否等于其
转置行列式
值?
答:
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)
。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|...
行列式和
它的
转置行列式相等
,那矩阵的转置等于原矩阵吗
答:
不一定。
行列式
结果是一个数,而矩阵必须整体理解。只有对称阵的
转置
才等于原矩阵。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
行列式与其转置
的关系?
答:
用数k乘以行列式等于用数k乘以行列式的每一行如下:
行列式与
它的
转置行列式相等
。交换行列式的两行,行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例,则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到,则这个行列式是对应...
a
转置
的
行列式
等于a的行列式
答:
对于一个方阵a,我们可以发现a
转置
的行列式等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的
行列式与
a的行列式在数值上是
相等
的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
怎么解释
行列式和
它的
转置行列式相等
答:
利用行列式的定义,展开之后有n!项(每一项都是正好取自行列式的不同行不同列的元素),转置之后,展开仍为n!项,并且符号不变 (因为符号只依赖于行号(或列号)排列的奇偶性,显然转置后行排列的奇偶性变成列排列的奇偶性,因而仍然相等)从而
行列式和
它的
转置行列式相等
...
矩阵的
转置行列式
是原来的
行列式相等
吗?
答:
相等
。设A是n×p的矩阵,A×A的
转置
是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
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