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行列式与转置行列式相等
若有两列
相等
,则
行列式
等于零吗?行列式中行与列的性质
相同吗
?_百度...
答:
这个可以由行列式第一个基本性质奠定:
行列式与
它的
转置行列式相等
。这样,所有关于行列式 行 的相关性质,就《自然的》、《无疑的》转移到 列 的头上。即所有 行 具有的性质,列 也同样具有!【我想,这个推理过程应该不难进行吧?】附:二.基本性质 性质1行列式与它的转置行列式相等。性质...
怎么在几何意义上理解“
行列式与
它的
转置行列式相等
”?
答:
有向)体积比, 而不是单纯的有向体积 然后可以考察线性变换的一种几何解释---把球映射到一个椭球, 行列式就是椭球和球的有向体积比, 其实也就是各条轴的有向长度比的乘积 A和A^T的区别在于, 球/椭球的轴的旋转方向相反, 而轴的缩放比是一致的, 所以
行列式相等
...
矩阵
转置
的
行列式
答:
矩阵
转置
的行列式:矩阵的
行列式和
其转置矩阵的行列式一定
相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
转置行列式与
原行列式的关系
答:
转置行列式与
原行列式的关系:转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值
相等
,这是行列式的性质。行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个...
行列式与转置
不是
相等
吗
答:
你的正确的,答案的也是正确的。
行列式转置
后值变吗
答:
行列式转置
后值不变。转置后行列式值不变,这是基本性质,与阶数无关。
行列式与
它的
转置行列式相等
,此性质说明行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。转置行列式是将行的项转为列的项,列的项转为行的项,比方说a21变成a12。行列式在数学中,是一个函数,其...
线性代数
答:
一.行列式 1.和矩阵的差别体现在它的阶数行和列必须相等,而且它代表的是一个数 这一点和矩阵很大区别,他用||符号表示。2.对换性质: (1)一个排序中的任意两个元素对换,排序改变奇偶性 (2)
行列式与
它的
转置行列式相等
(3)...
行列式转置
后值变吗
答:
都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式与
它的
转置行列式相等
,此性质说明行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。
行列式和
它的
转置行列式相等
什么意思
答:
行列式其《行、列 互换》之后构成的新
行列式与
原行列式【等值】。如 |a11 a12 a13 ... a1n| = |a11 a21 a31 ... an1| a21 a22 a23 ... a2n a12 a22 a32 ... an2 a31 a32 a33 ... a3n a13 a23 a33 ... ...
为什么
行列式与行列式
的
转置
的秩
相等
答:
说说我的理解:1,
转置
就是把行和列交换,那么对于矩阵的秩,是行秩等于列秩的,又A的行秩必定等于A^T的列秩,所以他们的秩
相等
。2. 因为所有r+1阶子式为0,表明它的秩必定小于r+1,所以高于r+1阶子式全为0。或者用反证法理解。3.如果A不为方阵,可以对增广矩阵一起初等行变换的。可以有...
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