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行列式与转置行列式相等
怎么判断
行列式
项的正负
答:
例如,某项的元素组合为 a33a41a25a54a12 ,要判断这个(组合)的正负,先把元素重新排列a12a25a33a41a54,然后计算列标排列的逆序数N(25314)=1+3+1+0+0=5为奇数,所以这一项为负。在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个...
如何证明
转置行列式与
不
转置行列式相等
答:
只给出证明思路 设A是一矩阵,A'是A的
转置
|A|中的每一项,在|A'|中都能找到 反之也成立 因此|A|=|A'|
行列式转置
后值变吗?
答:
detA=detAT(n=k),那么可以得到它们的余因子式分别相等。从而detA=detAT(n=k+1)。一个方阵的
行列式与其转置
矩阵的
行列式相等
。方阵是n^2个数按一定方式排成的数表,而行列式这是这些数按一定的运算法则所确定的一个数。比如说(O)代表方阵里的所有元素均为0,而行列式仅代表值为0。
行列式
的
转置
等于行列式本身吗 这两个
相等
吗 A是正交矩阵 感谢
答:
det(A^T)=det(A), 只要A是方阵就可以, 不需要额外性质
|A|的转置等于A的
转置行列式
吗???
答:
|A|是A的
行列式
的值,是数值,不存在
转置
问题。A的转置矩阵还是矩阵,不是行列式,更不是数值。A的转置矩阵的行列式等于A的行列式没错
行列式
的计算中行变换和列变换可以同时进行对吗?
答:
行列式
计算时,行变换和列变换可以同时进行,计算所得结果与原来未经过变换的行列式是
相同
的。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
矩阵
转置和行列式
的关系
答:
转置
一下,
行列式
不变。所以det(A)=det(A')但是A的行列式就已经是一个数了,数是没有转置这种运算的。
行列式
的
转置
是否等于本身
答:
行列式
本身是一个数,并不涉及
转置
这一概念。如果说一个矩阵的转置的行列式,那么它等于这个矩阵的行列式。也就是A的行列式等于A^T的行列式。|A|=|A^T| 望采纳
行列式
有正负吗?
答:
行列式
的项的正负由组成项的元素的《行排列逆序数》和《列排列逆序数》之和决定,为(-1) 的《和》次方。那个《和》为奇数,则行列式项为负,那个《和》为偶数,则行列式项为正。如 a12a23a34a41 行排列逆序数 N(1234)=0+0+0+0=0 列排列逆序数 N(2341)=1+1+1+0=3 两者《和》为 3 ...
行列式与
矩阵的关系是什么?
答:
区别如下:1、运算结果上不同 矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样;而行列式是一个数,且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式,而对于长方阵不能定义它的行列式。两个矩阵相等是指对应元素都相等;两个
行列式相等
不要求对应元素都相等,甚至阶数也可以不一样,只要运算代数和的结果一样...
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