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绝对值x偏导数连续吗
xy的
绝对值
有
连续偏导数吗
答:
xy的绝对值有连续偏导数
。根据查询相关公开信息,当xy的绝对值在(0,0)点的时候为连续偏导,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,没有间断点。绝对值表示一个数的点到原点的距离叫。
怎样理解多元函数,连续与偏导存在的关系,
偏导连续
之间的关系_百度知 ...
答:
多元函数在某点可偏导,可是可能在这点沿不同方向的极限不同,
所以不一定连续
。而连续函数的偏导是不是一定存在,这个例子在一元函数里也很常见,比如x的绝对值,在x=0的时候没有导数。偏导连续(是偏导连续哦!而不是偏导数存在+函数连续!是偏导数存在且偏导数连续),是可以推出可微的。而可微...
绝对值
的导函数是什么
答:
绝对值
函数并不属于我们熟悉的基本函数,所以第一步是要把绝对值函数化为我们熟悉的函数。
x
>=0时,f(x)=x;x<0时,f(x)=-x.然后是求导的第一步,也是初学者最容易忽略的一步,判断函数的可导性,既
连续
性。判断的公式有点复杂,简而言之就是函数在某点上的左
导数
和右导数相等。x≠0时显然...
绝对值
函数可微吗?在原点处可微吗?
答:
绝对值
函数是
连续
函数,所以在其他点可导,在原点不可导。以下几点均可说明函数在某点不可微:1)在该点无定义2)在该点间断3)在该点不可导4)不能标示为:△y=A△
x
+o(△x)一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。从这句话来看。可以理解为函数在某...
...说明
偏导数
存在不一定
连续
和 连续了偏导数不一定存在 的这种关系...
答:
1、偏导存在但不连续
,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个函数的函数值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但偏导不存在的例子:想想一元的绝对值函数z=|x|,它在原点是连续但不可导的,你现在把它的...
证明:z=f(
x
,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,
连续
,但
偏导数
不存在
答:
1、图里的证明利用了
绝对值
函数
的连续性
,如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|,这个函数在0点是不存在导数的,你可验证其左右导数不等,一为-1,一为1。几何意义:表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数
f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x...
关于
偏导数连续
的问题
答:
可以得到 从f(
x
,y)在x=0处关于x的导数左极限是-1,右极限是1,故在x=0处极限不存在即不存在偏导数,这里请注意是在y不为0的情况下.特别地,当y=0时,方程f(x,y)=0,此时x的
偏导数连续
即恒为0.对于y,固定了x,这个函数是连续函数,故偏导数连续....
证明函数f(x,y)=根号下xy的
绝对值
在(0,0)点
连续
,其
偏导
在(0,0)处均...
答:
x
,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)点
连续
,
偏导数
存在,但在(0,0)点不可微根号(|xy|)<=根号(x^2+y^2)/2,故连续。利用定义,f对x的导数fx(0,0)=lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,f对y的导数fy(0,0)=lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,故偏导数存在。
f(
x
,y)=√|xy|在点(0,0)
的连续性
,
偏导数
和可微性。 ps:是根号下xy的...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
可导可微
连续
的关系
答:
连续
不一定可导,即一个函数在某一点连续不代表它在该点可导。例如,
绝对值
函数在原点处连续,但在该点不可导。同样地,可导不一定可微,即一个函数在某一点可导不代表它在该点可微。例如,分段函数在某些点可导,但在这些点不可微。拓展:在一元函数的情况下可导性是指函数在某一点存在
导数
,即函数在...
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