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绕x轴旋转和绕y轴旋转
...y=x+2围成的图形分别
绕x轴和绕y轴旋转
所得的旋转体的体积
答:
绕x轴旋转
就是y=x+2 绕
x旋转
围成的体积减去y=x^2围城成的体积 第一个是截面积是梯形=(4+1)x(2--1)/2=7.5 v1=7.5^2pai=56.25π 第二个是截面积积分f(y)dx=x^3/3 x从-1到2积分 求得面积=3 v2=3^2pai=9π v1-v2=47.25pai
绕y旋转
相当于y=x^2 跟
y轴
跟y...
大一高数空间解析几何,求问第七题
绕x轴旋转
过后,
绕y轴旋转
时,为什么不...
答:
大一高数空间解析几何,求问第七题
绕x轴旋转
过后,
绕y轴旋转
时,为什么不是同时将①x方=x方+y方与②z方=z方+y方,而是只有①没有②?... 大一高数空间解析几何,求问第七题绕x轴旋转过后,绕y轴旋转时,为什么不是同时将①x方=x方+y方与②z方=z方+y方,而是只有①没有②? 展开 ...
y=√x,x=1,x=4,y=0,
绕y轴旋转
所得旋转体体积怎么求?
答:
124π/5
绕x轴旋转
产生的旋转体体积=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2
绕y轴旋转
产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5 任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零...
...与y=x所围成的图形分别
绕x轴
,
y轴旋转
一周而成的旋转体??_百度...
答:
绕x轴旋转
V=∫(0,1) πx^2 dx -∫(0,1) πx^4 dx =π(x^3/3-x^4/4)|(0,1)=π/12
绕y轴旋转
V=∫(0,1) πy dy -∫(0,1) πy^2 dy =π(y^2/2-y^3/3)|(0,1)=π/6
抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别
绕x轴和y轴旋转
所得的旋转体...
答:
解:
绕x轴旋转
所得的旋转体体积=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x²/2-x^5/5)│<0,1> =π(1/2-1/5)=3π/10;
绕y轴旋转
所得的旋转体体积=∫<0,1>2πx(√x-x²)dx =2π∫<0,1>[x^(3/2)-x³]dx =2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│<0,1> =2π(...
微积分旋转体
绕y轴旋转
体积~我看不懂图片上的公式~请大家分析下_百度知 ...
答:
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数
绕y轴旋转
,每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数...
...y=x+1所围成的图形分别
绕X轴和y轴旋转
所得旋转的体积
答:
请见下图。图一是
绕y轴旋转
,图二是
绕x轴旋转
。希望这些对你的理解有帮助。
关于空间曲线(参数方程)
绕x轴旋转
得到的曲面方程
答:
绕哪个轴旋转,那个
坐标
不变,另一个的平方变,坐标的平方
和绕轴旋转
。由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等。
求y=x ²,y²= 8x 所围成图形分别
绕x轴和y 轴
所得
旋转
体的体积
答:
解:
绕x轴旋转
一周所得的旋转体的体积=∫<0,2>π(8x-x^4)dx =π(4x²-x^5/5)│<0,2> =π(4*2²-2^5/5)=48π/5;
绕y轴旋转
一周所得的旋转体的体积=∫<0,2>2πx[√(8x)-x²]dx =2π∫<0,2>[2√2x^(3/2)-x³]dx =2π[2√2(2/5)x^...
求
y
=sin
x绕Y轴旋转
体体积,为什么使用这个方法而不使用更常用的通法...
答:
首先,我们需要理解旋转体体积的基本概念和计算方法。对于一个平面曲线y=f(x),
绕x轴旋转
一周的旋转体体积公式为:V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx
绕y轴旋转
的情况,我们可以将其转化为x=siny的曲线,然后使用上述公式计算。 对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到...
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