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绕x轴旋转一周的体积
如何求图形
绕x轴旋转一周
所成的旋转体
的体积
?
答:
因此,该图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
π/30
。
求曲线xy=
1
,y=1,x=3求此图形
绕x轴旋转一周的体积
答:
解:
绕x轴旋转一周的体积=∫<0
,1>πdx+∫<1,3>πdx/x²=π(1-0)+π(1-1/3)=5π/3。
平面曲线
绕轴旋转一
圈
的体积
公式是什么
答:
绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2
,绕y轴旋转得到的旋转体体积为 2π^2。1、绕x轴旋转时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分。得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π...
怎么算
绕x轴旋转的体积
?
答:
绕 x 轴旋转体积的积分公式是通过使用圆盘法或者柱体法来计算旋转体积
。具体的公式如下:1. 圆盘法:假设要计算曲线 y=f(x) 在区间 [a, b] 上绕 x 轴旋转一周所得到的体积 V。公式为:V = π ∫[a, b] [f(x)]² dx 2. 柱体法:假设要计算曲线 y=f(x) 在区间 [a, b] ...
求此图形
绕x轴旋转一周
所得的立体图形
的体积
答:
如图所示:此图形绕x轴旋转一周所得的立体图形的体积=7.95
,它的表面积=33.22(像个沙漏)体积和面积的数据随着b、a的取值而变动,这里是b=3,a=1时的数据。此法好处是比较直观。
...1及x轴,x=1所围成的求此平面图形D
绕x轴旋转一周的
旋转体
的体积
_百度...
答:
y=2x+1与x轴交点(-1/2,0),与x=1交点(1,3),
绕x轴一周的体积
=π∫y^2*dx(x从-1/2到3)=π∫(2x+1)^2*dx(x从-1/2到3)=1/2*π∫(2x+1)^2*d(2x+1)(x从-1/2到3)=1/6*π(2x+1)^3(x从-1/2到3)= 1/6*π*7^3 =343/6*π ...
求旋转
体
体积
的公式是什么?
答:
1.求由y=x^3,x=2,y=0所围成的图形
绕x轴旋转一周
所生成的旋转体
的体积
。解:根据公式得V=(x^3)^2*dx=*(1/7)(x^7)|=(128/7)2.求由(x/a)+(y/b)=1所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积。解:分析,旋转体的体积等于x轴上方的半个椭圆y=(b/a)(a-x)以及x轴...
一个圆绕一根
轴旋转一周
所围成的旋转体
的体积
是多少?
答:
xy平面内的图形是一个圆,圆心坐标是(0,3),半径是r=2 。显然,圆的重心位置(圆心)离x轴的距离是y1=3,圆的面积是S=π*r^2=π*2^2=4π 。重心
绕x轴旋转一周的
周长是L=2π*y1=2π*3=6π 。所以绕x轴一周形成的旋转体
的体积
是 6π*4π=24*π^2=236.87 。
求
y= f(
x
)围成的区域
的体积
公式是什么?
答:
V=4πr^3/3。例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域
绕x轴旋转一周的体积
公式为V=∫[a,b]πf²(x)dx所以由y=f(x),y=g(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] x。假设f(x)≥g(x)而在计算这种体积的时候一般不能用∫[a,b]π[f(x)-g(x)]&...
y= sin
x的旋转
体
体积
怎么
求
?
答:
对于一个平面曲线y=f(x),
绕x轴旋转一周的
旋转体体积公式为:V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx绕y轴旋转的情况,我们可以将其转化为x=siny的曲线,然后使用上述公式计算。 对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到旋转体
的体积
。但是这种方法并不适用于所有情况,特别...
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