平面图形D是由曲线y=2x+1及x轴,x=1所围成的求此平面图形D绕x轴旋转一周的旋转体的体积

如题所述

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第1个回答 2013-01-14

y=2x+1与x轴交点（-1/2,0）,与x=1交点(1,3),
绕x轴一周的体积=π∫y^2*dx(x从-1/2到3)
=π∫(2x+1)^2*dx(x从-1/2到3)
=1/2*π∫(2x+1)^2*d(2x+1)(x从-1/2到3)
=1/6*π(2x+1)^3(x从-1/2到3)
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=343/6*π

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