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线性方程组增广矩阵
什么是
线性方程组
的系数矩阵和
增广矩阵
?齐次线性方程组有非零解的条件...
答:
系数矩阵:
方程组
左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。
增广矩阵
:将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵。其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数。非齐次方程:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时有解。若此秩也等于n即未知数的个数时...
已知
线性方程组
,则(1)线性方程组的
增广矩阵
的行最简行矩阵?(2)系数矩...
答:
系数矩阵和
增广矩阵
的秩都是3,方程组有解 导出组的一个基础解系为 (-2,9,-1,1)^T
线性方程组
的一个特解为 (7,-8,-1,0)^T
线性方程组
的两个
增广矩阵
等价吗?
答:
是的。两个
线性方程组
具有相同的解集的充要条件是它们的
增广矩阵
等价。具体地说,在矩阵表示中,两个线性方程组可以写成如下形式:[系数矩阵 A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广矩阵等价,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两...
如何用
增广矩阵
解这个
方程组
答:
分析:先利用
增广矩阵
,写出相应的二元一次方程组,然后再求解即得.由题意,方程组解之得故答案为点评:本题的考点是系数矩阵的逆矩阵解方程组,关键是利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,从而得解。增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是
线性方程组
的等号右边的值。
什么是
增广矩阵
?
答:
增广矩阵
,又称广置矩阵,是在线性代数中系数矩阵的右边添上
线性方程组
等号右边的常数列得到的矩阵,方程组唯一确定增广矩阵,通过增广矩阵的初等行变换可用于判断对应线性方程组是否有解,以及化简求原方程组的解。增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的...
线性方程组
的
增广矩阵
怎么求解?
答:
化最简阶梯阵的方法:(1)首元素为1——用1将下面化0 (2)首元素非0非1——直接用首元素将下面的行化0 (3)首元素非0,下方有0元素——非0行调换至第一行 只能初等行变换,每行首元素应为正1,与1同列的其余元素化0 2.先判断,再求解。矩阵的秩=
增广矩阵
的秩 与 未知量个数比较 <...
增广矩阵
是什么
答:
增广 矩阵
为:[ a11 a12 a13 …a1n b1 ][ a21 a22 a23 …a2n b2 ][ ……… ][ ai1 ai2 ai3 … ain bi ][ ……… ][am1 am2 am3…amn bm]【补充】上面说的只是在解
线性方程组
的时候,对 系数矩阵进行的一个
增广矩阵
,切勿以为增广矩阵只是右端添加一列,其实是在原矩阵的右端...
什么是
线性方程组
的系数矩阵和
增广矩阵
答:
在任意一个
线性方程组
中系数矩阵就是组成它的各方程、各系数所组成的矩阵。
增广矩阵
就是把它的每项常数项加到各系数矩阵每一项所组成的新的矩阵
增广矩阵
是什么,如何使用
答:
增广矩阵
可以用于表示矩阵的拼接和扩展。当进行矩阵的加法、减法、乘法等运算时,可以将矩阵A和矩阵B的增广矩阵拼接在一起,进行相应的运算。6、高斯消元法 高斯消元法是一种求解
线性方程组
的方法,通过将增广矩阵进行行变换和消元,将线性方程组化简为行阶梯形或简化行阶梯形,从而求解方程组的解。7、...
证明一个
线性方程组增广矩阵
的秩比系数矩阵的秩最多大1
答:
显然系数矩阵的列向量,都是
增广矩阵
的列向量,因此 他们公共部分的列向量,是相同的列向量组,秩相等。但因为增广矩阵的列向量,比系数矩阵多1个列向量。如果这个多出来的列向量,不能被左侧的列向量
组线性
表示,则 增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩+1 否则(这个多出来的列向量,可以被左侧的列向量组...
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