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线性代数的讨论问题
求帮忙!这道
线性代数讨论
矩阵正定性的题,希望给一个详细的解答,最好能...
答:
显然|A|不等于0,即A可逆 而A可逆 ⇒ ATA正定(用定义证)证明:x∈Rn为任意非零向量,则Ax不为0(即列向量中元素不全为0)从而xT(ATA)x = (Ax)^T(Ax) > 0【因为不全为0的若干
数的
平方和大于0】从而ATA正定,即B矩阵正定。
数学 同济大学
线性代数问题
答:
接下来,将这个
问题
约束在对称矩阵(实际上同济大学《
线性代数
》说的是实数范围内的对称矩阵)的小范围
讨论
这个问题。从这里展开第四节“对称矩阵的对角化”的内容。"一个n阶矩阵具备什么条件才能对角化?"在一般的非数学专业《线性代数》课程中并不讨论,但在数学专业一般都要讨论,如果想要了解,可以参...
线性代数
方程组有解
问题
怎么
讨论
答:
设A是系数矩阵,B=[A|b]是增广矩阵。n是未知
数的
个数,在本题中n=3 r(A)=r(B)=n ——等价于—— 存在唯一解 r(A)=r(B)<n ——等价于—— 存在无穷多解 r(A)<r(B) ——等价于—— 无解
简单的
线性代数
学
问题
答:
第一章 行列式求法,最简单的了,不说了。第二章 矩阵,概念弄懂,会求矩阵的秩,会将一个矩阵化成行最简型矩阵(阶梯形矩阵)即可。第三章
线性
方程组,会通过考察矩阵的秩,进而
讨论
方程组:无解,有唯一解,有无穷多解。这三种情况。其中,若方程有无穷多解,则通解的无关解向量就有n-r个。
关于
线性代数的
一些
问题
答:
1. A的相似对角化, 不需要正交化与单位化 但涉及二次型的时候, 其相似对角化没意义. 这是因为需要是合同变换, 所以需要正交相似(即相似又合同).但若只需将二次型化标准形, 配方法只需可逆变换 2. (1)只求矩阵的秩, 求A的等价标准形, 行列变换都可用 (2)求向量组的极大无关组,
线性
表示...
关于
线性代数的
几个
问题
。
答:
向量组的秩等于向量的个数时,向量
线性
无关。此命题的逆命题、否命题、逆否命题均正确。3.若系数行列式A=0,则向量组=A[a1,a2,a3]T,([a1,a2,a3]T表示[a1,a2,a3]的转置)则向量组的秩<3,由2知向量线性相关。所以A不等于0时,向量组线性无关。
线性代数
一个
问题
视频时间 15:09
线性代数
解
的讨论
答:
注意,这个题目用初等行变换做相对比较复杂,还需要
讨论
很多情形,我的解法你可以借鉴:设A= 1+λ 1 1 1 1+λ 1 1 1 1+λ 求出|A|=λ^2*(λ+3)根据克莱姆法则:当λ≠0,且λ≠-3时,有唯一解 当λ=0时,R(A)=1 增广矩阵为B= 1 1 1 0 1 1...
线性代数
第三问
答:
线性代数的
学习切入点:线性方程组。换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。线性方程组的特点:方程是未知数的一次齐次式,方程组的数目s和未知数的个数n可以相同,也可以不同。关于线性方程组的解,有三个
问题
值得
讨论
:(1)、方程组是否有解,即解的存在性...
请问下在
线性代数讨论
方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如...
答:
增广矩阵 A|B= 1,a,1,1 1,1,a,-2 a,1,1,a+3 r2-r1,r3-ar1 1, a, 1, 1 0,1-a,a-1,-3 0,1-a^2,1-a,3 r3-(1+a)r2,1,a,1,1 0,1-a,a-1,-3 0,0,a^2-a,3a+6 无解,则r(A)〈r(A|B), a^2-a=0,3a+6≠0,a=0,1,a≠-2 唯一解,则R...
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