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线性代数特征值的重数
线性代数
中,
特征值
λ(i)
的重数
是什么个概念啊?
答:
在矩阵运算中,该矩阵有
特征值
是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。恒有此关系: 几何重数 ≤
代数重数
...
线性代数
高手进
答:
特征值的重数其实是指代数重数,也就是特征多项式里面相应的根的重数。
比如特征多项式如果是(x-1)^3(x-2)(x-4)^3 那么1就是3重特征值
,2是1重特征值,4是3重特征值。每个特征值的度数(也叫几何重数)是指它对应的线性无关特征向量的最大个数,度数小于等于重数。当矩阵的所有特征值的重数等于...
线性代数
中方阵的秩和其
特征值
重根个数有无关系?
答:
方阵的秩不决定
特征值的
个数,特征值重根的个数来源于特征方程。
求教:考研
线性代数
关于
特征值的
问题
答:
而A是2阶方阵, 故此
特征值的重数
为2.
线性代数
预习自学笔记-20:
特征值的重数
答:
定理20.6是20.4和20.5的延伸,几何重数与非零
特征值的重数
相等,如同天平两端的平衡,表明了特征向量的重要性。定理20.7则向我们展示了矩阵的秩与特征值之间微妙的关系:非零特征值的
代数重数
不会超过矩阵的秩,而当两者相等,对角化就在不远处等待着我们。对于那些幸运地实现了对角化的矩阵,定理20...
特征值的
几何重数与
代数重数
答:
例如,对于一个2x2的实数矩阵A,如果它的特征值是1,那么存在一个非零向量v满足Av=v,这个向量v就是A的一个属于特征值1的特征向量。如果我们令w是另一个与v
线性
无关的向量,那么{v,w}可以张成一个二维的线性空间,这表明1的几何重数是2。
特征值的代数重数
特征值的代数重数指的是该特征值作为...
线性代数 特征值
特征向量 有关问题
答:
1.
特征值
重数 >= k. 其他都对 2. 0是ba^T的2重根 因为 r(ba^T) = 1 所以 属于特征值0的
线性
无关的特征向量有 3-1 = 2 个 所以 特征值0
的重数
>= 2 故0是二重特征值 参考: http://zhidao.baidu.com/question/445951319.html ...
线性代数
问题,高手进
答:
反证法,假设det A等于0 A'=AT 则AA'=AAT AA'=|A|E 则,det A等于0 则AAT=0 对角线上的元素为:a11^2+a12^2+a13^2+...a21^2+a22^2+a23^2+...a31^2+a32^2+a33^2+...则只有A=0,才使得AAT=0 因为:实方阵A不等于0矩阵 所以假设不成立,则det A不等于0 ...
线性代数
,请问这句话是怎么来的?
答:
所谓
代数重数
是指
特征值的重数
,而几何重数则是指该特征值对应的特征子空间的维数,即基础解系中所含
线性
无关的解向量的个数。该问题中,特征值1是二重的,即其代数重数等于2,由于矩阵可对角化,故其几何重数也必等于2,所以对应的方程组的解集的基础解系必含有2个线性无关的解向量。
线性代数
,
特征值重数
的理解,如图,求详细解答!谢谢
答:
6是1重根,没有0重根的说法,1重根也称为单根。而一般说
重数
,指的是有重根,往往指的是最少2重,。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
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