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矩阵特征值的重数
什么是
特征值的重数
?
答:
特征值的重数是指一个矩阵的特征值在数值上出现的次数
。具体来说,如果一个矩阵的特征值是m,那么这个特征值出现的次数就是m的重数。征值的重数对于矩阵的性质和特征有着重要的影响。例如,对于一个方阵,如果有一个特征值是1,那么这个方阵一定是对称矩阵;如果有一个特征值是-1,那么这个方阵一定是...
特征值的重数
和秩的关系
答:
应该是:若a是矩阵A的特征值,则其(代数)重数等于n-r((aE-A)^n)
,几何重数(即特征子空间维数)等于n-r(aE-A)。 注1:r((aE-A)^n)表示aE-A的n次幂的秩;注2:该结论可利用A的Jordan标准型得到。 本回答由网友推荐 举报| 评论 4 1 algebraabc 采纳率:63% 擅长: 学习帮助 数学 其他回答 若特征值a...
特征值的重数
是什么
答:
特征值的重数是指一个特征值对应的线性无关的特征向量的数量
。具体来说,对于一个给定的矩阵或线性变换,特征值的重数代表该特征值所代表的子空间的维度。每一个特征值都有其对应的重数,反映了该特征值在矩阵或线性变换中的重要性和影响程度。详细解释如下:一、特征值与特征向量的概念 在矩阵或线性变...
线性代数中,
特征值
λ(i)
的重数
是什么个概念啊?
答:
在
矩阵
运算中,该矩阵有
特征值
是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何
重数
。举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。恒有此关系: 几何重数 ≤ 代数重数 ...
矩阵的重数
是什么意思啊?
答:
特征值的个数为n个 (重根按重数计)
。属于某个特征值的线性无关的特征向量的个数 不超过这个特征值的重数,若A可对角化, 则A的非零特征值的个数 等于 R(A)。例如:|xE-A| = x^2(x-1) =0 的解,就是 1,0,0。0 称为2重特征值。n阶矩阵最多有n个不同的特征值。矩阵可以有无数...
特征值的重数
答:
若
特征值
a
的重数
是k,则n-r(A)<=k。设A为n阶
矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。广义特征...
特征值的
几何
重数
与代数重数
答:
特征值的代数
重数
指的是该特征值作为多项式
矩阵的特征值的
次数。具体来说,如果我们把矩阵A写成一个多项式矩阵P(t),那么特征值λ的代数重数就是P(t)中t-λ的次数。例如,对于一个3x3的实数矩阵A,如果存在一个非零向量v,使得Av=λv(λ是A的一个特征值),那么我们称v是A的一个属于特征值λ...
矩阵重数
是什么?
答:
几何重数概念在
矩阵
运算中,该矩阵有
特征值
是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。设λ是矩阵A的特征值,特征值λ的代数重数是指λ作为特征多项式的根
的重数
,...
如何理解
矩阵特征值的重数
与特征向量个数相同?
答:
因为n阶对称矩阵必可对角化,对角化的条件就是有n个线性无关的特征向量,因此实对称
矩阵特征值的重数
和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还...
矩阵特征值的重数
怎样计算
答:
不矛盾. 网上说的是对某一个
特征值
你就按书上的理解就可以 比如 |A-λE| = λ(1-λ)^2 (2+λ)^3 则A 的特征值为 0,1,1,-2,-2,-2 即 重根按
重数
计
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
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