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等差数列求和公式及推导
等差数列求和公式
怎么
推导
有哪些推导方法
答:
注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。
求和推导 证明:由题意得: Sn=a1+a2+a3+。。。+an① Sn=an+a(n-1)+a
(n-2)+。。。+a1② ①+②得: 2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+...
等差数列的求和公式
是什么?
答:
等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值an=首项+(项数-1)×公差 前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2 公差...
等差数列求和公式
答:
1、等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)*公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-
(项数-1)*公差和=(首项+末项)*项数÷2末项:最后一位数首项:第一位数项数:一共有几位数和:求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2n为奇数 sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数 3、等差数列如...
等差数列求和公式及推导
答:
等差数列求和公式 等比数列求和公式推导
错位相减法
Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q= a2 +a3
+...+an+an*q 以上两式相减得(1-q)*Sn=a1-an*q 数学归纳法 证明:(1)当n=1时,左边=a1,右边=a1·q0=a1,等式成立;(2)假设当n=k(...
等差数列求和公式推导
答:
等差数列求和公式推导:sn=a1+a2+a3+an
。把上式倒过来得:sn=an+an-1+a2+a1。将以上两式相加得:2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(an+a1)。由等差数列性质:若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n(a1+an)。注:括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得...
等差数列求和公式推导
答:
Sn=1+2+3+……+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1 两式相加 2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2 倒序相加是
数列求和
中一种常规方法 ...
常用
数列求和公式及其推导
答:
1.
等差数列
【通项公式】an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n>=2)【前n项和】Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 2.等比数列 【通项公式】an=a1q^(n-1)an=Sn/S(n-1) (n>=2)【前n项和】当q≠1时,等比数列的前n项
和的公式
为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(...
等差数列
前n项和
公式的推导
方法是什么?
答:
公式
为Sn=n(a1+an)/2,
推导
:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为
等差数列
中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
如何
推导等差数列的
和
公式
答:
等差数列奇数项和的公式为:S奇= (a+nd)(n+1)等差数列偶数项和的公式为:S偶 =(a+nd)n 求和过程为:设原数列首项为a,公差为d,项数为2n+1项 则原数列依次为:a,a+d,a+2d,a+3d ……. a+2nd 奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd 根据
等差数列求和公式
:Sn=(首项+末项...
等差数列求和公式
?
答:
通项
公式推导
:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为:Sn=a1*n+/2 Sn=/2 Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n 注:以上n均属于正整数。
等差数列公式
包括:
求和
、通项、项数、公差....等。
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